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线性代数正定性怎么判断
关于
线性代数
一些概念和相应的性质
答:
特殊的等价:自反性、传递性、反身性 若A
正定
,则B也正定 与单位矩阵合同的矩阵是同阶所有正定阵 P.S.我们学校的教材和相关的辅导书还是挺不错的,辅导书人手三本,推荐你使用 教材:
线性代数
(第二版),科学出版社,上海交通大学数学系编 辅导书皆为上海交通大学出版社:①线性代数习题与精解 ②...
线性代数
,
正定
阵,B^TAB这个条件有什么用?我感觉他直接进行后面就行了...
答:
证明这个对称,我感觉也没用必要。B^T AB应该 是合同的形式
线性代数
实对称矩阵为
正定
矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·_百度知 ...
答:
A
正定
<=> 二次型 X^TAX 的正惯性指数为n <=> A与E合同
矩阵等价、相似、合同相关(补充相似对角化、
正定
矩阵、秩不等式)_百度...
答:
是矩阵世界中一种深度的互动。正定矩阵 5.1定义了正定矩阵的正能量,如同音乐中的和谐旋律。5.2的二次型正定条件,为
判断
矩阵的
正定性
提供了清晰的准则。深入理解这些注意点,将让你在处理二次型问题时游刃有余。最后,矩阵秩的计算是
线性代数
的基石,6.1的公式就是这道基石的基石,不可或缺。
如何
证明
线性代数
中向量空间中|(a,b)|<=||a|||b||?
答:
直接从内积定义,(简单起见假设是实空间的),k为任意实数 |(a-kb,a-kb)|=(a,a)-2k(a,b)+k^2(b,b)>=0 对所有k成立 将其看成k的二次方程,说明其一般无解,最多有两个等根,因此
判别
式小于等于0 写出该判别式化简即得结论。
线性代数
的问题
答:
证明:A为正交矩阵,则AAT=E,有AT=A,则AA=E,故AA-E=0 设A的特征值为λ与α,则(AA-E)α=λ^2α-α=0,又因为α不为0,则λ^2=1,故λ=1或-1,故A的特征值只能为1或-1 又因为A为
正定
,故A的特征值只能为1,故λ=1为A的三重特征值 A为实对称矩阵,故A一定可以相似对角...
线性代数
二次型 标准型与
正定
二次型的区别?
答:
标准型是只含有平方项,对系的正负没有要求,
正定
二次型要求平方项的系数必须为正。
线性代数
知识框架
答:
3.理解
正定
二次型、正定矩阵的概念,并掌握其
判别
法 概率与统计 第一章:随机事件和概率 考试内容:随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求:1.了解样本空间(基本事件空间)的...
线性代数
公式是什么啊?
答:
1、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。2、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。3、矩阵半
正定
当且仅当它的每个特征值大于或等于零。4、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。5、解线性方程组的克拉默法则。6、
判断线性
方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
线性代数 正定
二次型的正定矩阵 为什么与单位矩阵合同
答:
正定
矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an)取 C = diag( √a1, √a2,...,√an)则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E 即 (PC)'A(PC) = E 所以A与单位矩阵合同.满意请采纳...
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