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线性代数求特征值和特征向量
特征值跟特征向量
之间什么关系
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个
线性
无关的特征向量;这里不同
的特征值
,对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。
特征值和特征向量
数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
线性代数求特征值
问题
答:
A
的特征值
为λ的话 kA的特征值为kλ A的逆的特征值为1/λ(补充提示A*等于|A|乘以A的逆,其中|A|是个数)A+E的特征值为λ+1 而
特征向量
,上面的都一样。
关于
线性代数
行列式
和特征向量
的计算问题 求|5E+A|
答:
线性代数求
相似对角阵问题实质上是
求特征值与特征向量
问题。一个矩阵A能否相似对角阵,其充分必要条件是:A有n个线性无关的特征向量这样就产生了两个结果:1、如果A有n不同的特征值,那么就一定有n个线性无关的特征值向量。本题不属于此类情况。2、如果A有k重特征值,那么一定要满足r(λE-A)=n-...
...2 3, 3 1 2, 2 3 1)
的特征值和特征向量
请详细说明一下特征向量的...
答:
解题过程如下图:
线性代数 求特征值与特征向量
A=-2 1 1 [ λE-A]=...
答:
1 0 -10 1 00 0 0非零行
的
首非零元所在列对应的未知量是约束变量,这里即 x1,x2其余变量为自由未知量,这里是 x3行简化梯矩阵对应同解方程组:x1 = x3x2 = 0令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系,即 (1,0,1)'.事实上,当只有一个自由未知量时,可令它取任一个非零的数,所得的解...
知道
特征值和特征向量
如何求矩阵
答:
知道特征值和特征向量求矩阵方法如下:在
线性代数
中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。特征值是一个标量,特征向量是与特征值相关联的非零向量。要求一个矩阵
的特征值和特征向量
,可以按照以下步骤进行:设定一个 n × n 的矩阵 A,其中 n 是矩阵的维度。对于矩阵 A,求解其特征值,可以通过求解...
线性代数
题目:设A= 1 -1 1 2 -2 2 -1 1 -1 ,
求特征值和特征向量
答:
自由未知量 x2,x3 分别取 1,0 和0,1 得基础解系 (1,1,0)^T, (-1,0,1)^T
线性代数
设三阶矩阵A
的特征值
分别为1,2,3,则|A+2E|=
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或
本征向量
,简称A的特征...
线性代数求特征值与特征向量
题,若特征值是四重根,是不是就应该写出四...
答:
多重根未必一定对应相应数量的不相关特征向量的。例如你这四重根,不一定有四个不相关
的特征向量与
之对应。矩阵能否对角化,关键的也就在这些多重根是否有对应数量的特征向量与之对应,如果不足,则不能对角化。
线性代数的
重
特征值的特征向量
怎么求
答:
除了老师发那个图片,还能有些快速验证
特征值的
方法:1.特征值之和=对角线元素之和(迹);2.特征值之积=行列式;3.一般来说,对于n*n矩阵,有n个特征值。
特征向量
,则需要把特征值代入特征方程中,然后可以按照解齐次方程组的方法,依次令自由变量为1,来解出特征向量 ...
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