11问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数求特征值和特征向量
线性代数
,
特征值
,
特征向量
的
求解
过程
答:
(行列式的展开公式请参考相关书籍《大学数学基础教程(三)
线性代数与
空间解析几何》第三章第一节)其实所谓
的特征向量
就是
特征值
"入"与对应矩阵A组成的新矩阵Ax=入x的解(注意每个特征值对应的特征向量不一定只是一个,一般情况下都是一组解)(Ax=入x是定义,参见《大学数学基础教程(三)线性代数...
特征值与特征向量
之间有什么关系
答:
一个特征值只能有一个
特征向量
。相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同
的特征值
。特征值是
线性代数
中的一个重要概念。特征值在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为...
特征向量
怎么求
答:
3、应用与拓展 特征向量的求解在
线性代数
和数据分析等领域具有重要应用。例如,在主成分分析(PCA)中,通过求解协方差矩阵
的特征值和特征向量
,可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展知识:特征值分解和奇异值分解是常用的求解特征向量的方法,但并非所有矩阵都能进行完整的特征值分解或奇异值分解。当...
线性代数
论
特征值与特征向量
的题目
答:
1. 必须满足 Ax = λx, 且 x≠0.λ 是A
的特征值
的充分必要条件是λ满足 |A-λE| = 0 所以,特征方程 |A-λE| =0 的全部根即A的所有特征值 2. (1) λ1+ λ2+...+λn = a11+a22+...+ann -- 这被称为A的迹 trace(A)(2) λ1λ2...λn = |A| 3. y+2 -1 ...
线性代数
中求二次型时,
特征值与特征向量
的顺便应如何排列?
答:
我来试着考虑一下您可能遇到的问题:二次型的矩阵(实对称矩阵)已经写出来了,然后救出了矩阵
的特征值与特征向量
。 情况一:求了特征值,特征向量后感觉很多,还有重复的,不知道如何排列。 情况二:你做的答案和标准答案有所不同,这让你很困惑,当然,特征值是相同的,于是,你觉得答案的不...
线性代数 求
该矩阵的
的特征值和特征向量
,谢谢!
答:
矩阵变化时,特征值有规律的变化,
特征向量
可不变。例如 矩阵 B
的特征值
为λ, 则 B+kE 的特征值是 λ+k,B+(1-a)E 的特征值是 λ+1-a = 4a+1-a = 3a+1.而特征向量不变。
线性代数
已知矩阵
求特征值特征向量
,求正交矩阵p使p-1Ap为对角阵_百度...
答:
det(A-sE)=(2-s)(2-s)(4-s) +1 +1 -(2-s)-(2-s) -(4-s)=-s^3 + 8s^2 -20s +16 +2 -4+2s -4+s = -s^3 +8s^2 -17s +10 =(s-1) (-s^2 +7s -10) = -(s-1)(s-2)(s-5)=0 得到
特征值
为1,2,5 (A-E) = 1, 1, 1 1, 1, 1 1, 1, 3...
线性代数的
时候给了矩阵是怎么
求特征值和特征
函数的
答:
如果这个矩阵设为A,那么是现
求特征值
,再求
特征向量
。就是解方程组AX=λX,移过来就是(A-λ)X=0,因为原来的AX里面的X是无穷多个解,所以(A-λ)X=0也是和AX一样的解,换句话说就是(A-λ)X=0有无穷多解,那么这个方程的系数矩阵的行列式就是0(无穷多解的其次方程组,系数矩阵拍成...
线性代数的
问题 证明是
特征向量
+
求特征值
答:
特征值
是|λE-A|=0,解出即得特征值 矩阵A乘以
特征向量
等于该特征值乘以特征向量,所以那两个就是特征向量
线性代数
特征值和特征向量
问题?
答:
解答过程如下:你问
的
是关于矩阵乘法的问题嘛。首先P的逆矩阵是一个3×3的矩阵,而a1,a2,a3都是3×1的矩阵,所以他们的乘积得到的矩阵应该是3×1的。然后计算的方法就是P的逆矩阵第一行分别乘以a1矩阵的第一列上所对应的数,加起来之和为第一个数。如:0×(-1)+1×1+(-1)×0=1,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜