线性代数,特征值计算题第3题求过程答:此题应属于难题。矩阵 A 的特征值分别为 λ = 1,2,3,互不相同,故特征向量正交,三个特征向量单位化变为 a1 = (1/3,2/3,2/3)^T a2 = (2/3,-2/3,1/3)^T a1 = (-2/3,-1/3,2/3)^T 记 P = (a1,a2,a3),则 P 是正交矩阵,故 P^(-1)= P^T 记特征值对角阵 ...
三道线性代数题目,求大神详细过程答:因此,得到正交矩阵Q= 0 -1/√2 1/√2 1 0 0 0 1/√2 1/√2 使得 Q⁻¹AQ=diag(0,-1,1)第3题 为方便计算,将第1、3个特征向量,乘以2,得到 (-1/2,1,0)T -> (-1,2,0)T (1,1/2,1)T -> (2,1,2)T 将这3个特征向量施密特正交化,先正交化:(-1,...