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线性方程和齐次方程
什么叫
齐次线性方程
组,什么又叫非齐次线性方程组
答:
非
齐次线性方程
组,其常数项(即不含有未知数的项)不全为零 的线性方程组,如:x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,常数项全部为零的线性方程组 ,如:x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0
一个线性代数题,请问,为什么说
齐次线性方程
组只有零解,就线性无关,有...
答:
因为如果
齐次方程
组只有零解,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的。2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次
线性方程
组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广...
怎样分辨一阶
线性
微分方程,,
齐次方程
,可分离变量的方程,,可降阶的高...
答:
1、可分离变量的方程 经简单变形后,等式左边只出现变量y(没有x),等式右边只出现x(没有y),故名“可分离变量的方程”2、
齐次方程
可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数。右式称为齐次函数,故名“齐次方程”3、一阶
线性
微分方程 形如 y'+p(x)y=q(x),如果...
齐次线性方程
是什么?和非齐次的区别?
答:
齐次方程
:方程中所有【项】都是《相同》次数的。(对常规的形式来说,就是常数项【都】为零而未知数都是相同次数的方程。)非齐次方程:方程中有《某些项》次数与其它项【不同】。(一般《
线性
非齐次方程》指的就是常数项不全为零的那种。因为常数是变量的【零次方】的形式。)...
齐次线性方程
组是否同解?
答:
方程组 A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0 同解的充要条件为两矩阵的行向量组等价,即可以互相表示。
齐次线性方程
组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系,可用该基础解系表达该方程组的全部解,即通解。基础解系的特点...
齐次方程和
非齐次方程有什么区别?
答:
而非
齐次方程
组解可能不唯一,也可能无解。举例:例1:齐次
线性方程
组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 例2:非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 例3:非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,方程组无解 ...
齐次线性方程
组和非齐次线性方程组的区别
答:
1、常数项不同:齐次
线性方程
组的常数项全部为零,非
齐次方程
组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
齐次线性方程组与
非齐次线性方程组有何区别?
答:
对于非
齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程
组。它...
齐次线性方程组与
非齐次线性方程组有何区别?
答:
对于非
齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程
组。它...
微分
方程
的
齐次与
非齐次是什么意思?
答:
一阶微分方程可化成dy/dx=f(y/x)的叫
齐次方程
,如(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=O,最终可以化简为dy/dx=[y/x-(y/x)^2]/(1-2y/x),即dy/dx=f(y/x)即其右边是只关于y/x的函数!所以叫齐次方程!定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶
线性
微分方程,Q(x)称为...
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