高数罗尔拉格朗证明题第五第六答:5.(1) 设 g(x)=f(x)-x,g(1/2)=1/2>0, g(1)=-1<0,由零点存在定理,存在u in (0,1), s.t. g(u)=0,。。。(2)g(0)=0, g(u)=0,由罗尔定理,存在 v. s.t. g'(v)=0, v就是ksi 6. (1)g(x)同第5题,g(1)>0, g(2)<0, 由零点存在定理,存在eta...
高等数学一道很基础的证明题答:由条件可知,函数f(x)在闭区间[x1,x2]上连续,在开区间(x1,x2)内可导,且f(x1)=f(x2), f(x)满足罗尔定理的三个条件,于是由罗尔微分中值定理,至少存在一点ξ1∈(x1,x2),使得f'(ξ1)=0. 同理在(x2,x3)内也至少存在一点ξ2∈(x2,x3),使得f'(ξ2)=0.因为函数f(x)二阶可导,...