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若fx为可导的奇函数
若fx
处处
可导
,则其导
函数
一定连续么,若不
是
,举一个反例,尽可能详细...
答:
因为
可导
并不表明
导数
连续,只是表明原
函数
连续而已.比如如下函数:x=0,f(x)=0 x≠0,f(x)=x^2sin(1/x)在x=0处,f'(0)=lim h^2sin(1/h)/h=0 在x≠0处,f'(x)=2xsin(1/x)-sin(1/x)f(x)在x=0处连续,可导,但f'(x)在x=0处不连续.
如何判断
函数
f(x)在x=a处
可导
呢?
答:
函数可导的
充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。导数性质:不
是
所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导...
已知
函数fx为
偶函数那么fx
的
倒为
奇函数
!?对么
答:
已知
函数fx为
偶函数那么
fx的
导
函数为奇函数
,是正确的.
若fx
在r上
可导
并单调增加, 则对于一切x属于r,都有fx 的一阶导大于等于...
答:
c f(2014)<f(2013),e^2013<e^2014 所以e^2013*f(2014)<e^2014*f(2013)
设
fx
在[0,a]上连续在(0,a)内
可导
且fa=0证明存在一点ξ属于(0,a)使f...
答:
设 g(x)=f(x)*x^3 则有:g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3 因为:g(0)=g(a)=0 根据中值定理,在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0 即:f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0 所以:f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
已知
fx为
R上的
可导函数
已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都...
答:
c f(2014)<f(2013),e^2013<e^2014 所以e^2013*f(2014)<e^2014*f(2013)
设f(x)
为可导的
偶
函数
,证明f'(x)是偶函数
答:
改成
可导的奇函数
证明:∵f(x)
是
奇函数 ∴f(-x)=-f(x)分别对左、右两边求导,得 〔f(-x)〕′=〔-f(x)〕′∴-f′(-x)=-f′(x)∴f′(-x)=f′(x)∴f′(x)是偶函数.
fx可导
,y=f(x)在一点的
导数
为0
是函数
y=fx在这一点取极值的
什么
条件
答:
取得极值的点,该点
导数
必为0,但导数为0的点不一定
是
极值点,如y=x3,x=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要条件
设
fx为
周期为2的
可导函数
,则
fx的导数的
周期
答:
设
fx为
周期为2的
可导函数
,则
fx的导数的
周期为2
设
fx为
二阶
可导函数
,求下列各函数的二阶
导数
答:
请
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
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7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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