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若fx为可导的奇函数
设fx在(-a,a)上
可导
,证明
若fx是
周期
函数
则其
导数
也是周期函数,且周期相 ...
答:
设周期为T,即 f(x+T)=f(x)求导,得 f'(x+T)=f'(x)即 导
函数
也
是
周期函数,且周期为T
设y=
fx是
偶
函数
且
可导
则必
有什么
?
答:
必有 f'(0)=0。当然还需条件:定义域含有 0。
若函数
y=f(x)
可导
,则“f'(x)=0有实根”
是
“f(x)有极值”的() A:必...
答:
选A 极值的定义 设
函数
f:[a,b]→R。如果对于点x0∈(a,b)δ>0,使得Δ=(x0-δ,x0+δ)包含于[a, b],并且当x∈Δ时f(x0)≥f(x),即f(x0)
是
Δ上得最大值,则称f(x0)是f在[a,b]上得极大值。
fx可导
,y=f(x)在一点的
导数
为0
是函数
y=fx在这一点取极值的
什么
条件
答:
取得极值的点,该点
导数
必为0,但导数为0的点不一定
是
极值点,如y=x3,x=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要条件
设
fx是可导函数
,fx>0,则y=lnf(2x)的导数为?
答:
y'=1/f(2x)×f'(2x)×2 =2f'(2x)/f(2x)
已知
函数fx是
定义在(0,正无穷)上的
可导函数
,满足xf'(x)<2f(x),若0<a
答:
已知
函数fx是
定义在(0,正无穷)上的
可导函数
,满足xf'(x)<2f(x),若0<ab^2f(a).B.a^2f(a)>b^2f(b).C.a^2f(b)<b^f(a)D.a^f(a)<b^f(b)急!... 已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x)<2f(x),若0<ab^2f(a).B.a^2f(a)>b^2f(b).C.a^2f(b)<b^f(a...
若f(x)
为可导
可积
函数
,则
答:
选A B的等式右端应该写成f(x)dx 毕竟左边
是
微分形式 右边也应该是 C,D的问题都在于可以等于f(x)+C 常数不能忽略
数学
导数
已知
fx为
R上的
可导函数
答:
答案为D 找个特殊
函数
代进去就可以了 比如 g(x) = e^x g'(x) = g(x)只要令 f(x) = g(x)+1 = e^x + 1 就满足 f(x)>f'(x)f(0) = 2 f(2013) = e^2013+1 e^2013 * f(-2013) = e^2013 * (e^-2013 + 1) = 1+ e^2013 显然 e^2013 * f(-2013) > f...
为什么
函数
f(x)在x=0
可导
?
答:
f(x)在x=0处存在左导数和右导数,且左导数等于右导数。这意味着当x从左边和右边趋近于0时,f(x)的变化率都会趋近于相同的值。对于许多常见的
函数
,例如多项式、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在x=0处都
是可导的
,因为它们满足上述条件之一。然而,有些函数在x=0处可能不可导,例如分段函数...
若f(x)为定义在(-∞,+∞)的
可导的
偶函数,则函数()
为奇函数
答:
若f(x)为定义在(-∞,+∞)的
可导的
偶函数,则函数(f'(x))
为奇函数
简单证明一下 f(x)=f(-x)对x求导 则f'(x)=f'(-x)*(-x)'f'(x)=-f'(-x)所以f'(x)
是奇函数
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