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行列式的六个性质
行列式性质
答:
行列式的
核心
性质
行列式,这个数学领域的基石,拥有众多引人入胜的性质。首先,我们来探讨一个基础但关键的概念——转置行列式。它是通过将原行列式的行与列互换位置而形成的,就像在矩阵D中,转置行列式 \( D' \) 由 \( D \) 的每个元素 \( d_{ij} \) 对应到 \( D' \) 的 \( (i, ...
矩阵
行列式性质
是什么?
答:
这两个
行列式的
第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
行列式的
几个重要公式
答:
每一项都是平行线上的元素之积:与正对角线平行取正号,与负对角线平等的取负号。n阶行列式:
行列式的性质
:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两...
行列式的
几个重要公式是什么?
答:
每一项都是平行线上的元素之积:与正对角线平行取正号,与负对角线平等的取负号。n阶行列式:
行列式的性质
:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两...
行列式的
运算法则
答:
行列式的性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn...
行列式
展开公式是什么?
答:
a23处在二行三列,从原行列式中划去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列构成的新行列式,称为它的余子式。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)
性质
:1、行列互换,行列式不变。2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。3、如果
行列式的
某行(列)的各...
行列式的6个性质
证明
答:
这个性质的证明依赖于另一个分拆性质.不妨设把j行的k倍加到第i行.记此行列式为D1 由
行列式的性质
,把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和:其中一个就是原行列式,而另一个行列式的第i行的元素是第j行元素的k倍,即两行成比例,故为0.所以D1 = D,即行列式的值不变.
高分求
行列式的性质
答:
|A| = 0 <=> A不可逆 (又称奇异)<=> A的列(行)向量组线性相关 <=> R(A)<n <=> AX=0 有非零解 <=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积 <=> A的等价标准形不是单位矩阵 以上是充分必要条件 充分条件还有:某行(列)全为0, 则
行列式
等于0 两行(列)相等, 则行列式...
行列式的性质
?
答:
对于任意阶的
行列式
,设其为|a| 对于两行(列)的元素完全相同,由
性质
可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 | |b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(r3和r4对调)|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |...
方阵
行列式的性质
是什么?
答:
方阵
行列式的性质
是:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA;行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。行列式A中两行(或列)互换。其结果等于-A。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。行列式在数学中,是一个函数...
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