方阵行列式的性质是什么?

Question

如题所述

Answer 1

方阵行列式的性质是：

行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA；行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。行列式A中两行（或列）互换。

其结果等于－A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或｜A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

介绍

方阵的行列式是一个数学名词。由n阶方阵A的元素所构成的行列式（各元素的位置不变），称为方阵A的行列式，记作｜A|或detA。

方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵是n×n个数字按n行n列排列成的数表，方阵首先是矩阵。行列式是这些数字按行列式运算法则所确定的一个数。