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行列式的性质典型例题
线性代数 关于
行列式性质的
题 给解答过程
答:
1.首先明确一点|a+b|不等于|a|+|b|,假设b=-a,且 |a|>0,|b|>0,但是|a+b|=0,总之|a+b|和|a|+|b|没什么关系,不要用他们互相推断。2.ab可以是方阵,但是a,b不一定是方阵,不一定有
行列式
。3.a,b不一定有是方阵,方阵才可逆 4.这是对的,方阵乘以方阵还是方阵,所以ab是方阵...
利用
行列式的性质
计算。
答:
作行初等变换(#是主元)0 -7 2 -4 这行-第2行×4 1# 2 0 2 *主行不变 0 -15 2 -20 这行-第2行×10 0 1 1 7 这行不变 ———0 0 9 45 这行+第4行×7 1# 2 0 2 这行不变 0 0 17 85 这行+第4行...
用行列阵
性质
计算下列
行列式
(要求有过程)
答:
依次提取 第123行的adf,第123列的bce,得到 原
行列式
= abcdef * (对角线全-1其它全1的矩阵的行列式)(对角线全-1其它全1的矩阵的行列式)= 把第2、3行加到第1行,得到第1行全1= 2、3行分别减第1行,得到对角元素-2,其它为0的行列式= 1 * (-2)*(-2) = 4 所以 原行列式 = 4...
关于一道
行列式
习题的困惑??求解
答:
用到
的性质
1:
行列式
|A|中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于k|A|,因此b1,b2,b3可以提出来;用到的性质2:行列式如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零;aibi≠0,i=1,2,3是指行列式中每一个元素均不为0
第八题应用
行列式性质
计算下列行列式详细医学
答:
按第1列拆开,得到两个
行列式
之和:1 1+x2 1+x3 2 2+x2 2+x3 3 3+x2 3+x3 + x1 1+x2 1+x3 x1 2+x2 2+x3 x1 3+x2 3+x3 = 1 x2 x3 2 x2 x3 3 x2 x3 +x1 1 1+x2 1+x3 1 2+x2 2+x3 1 3+x2 3+x3 = 0+x1 1 1 1 1 2 2 1 3 3 =0+0 =0 ...
求解线性代数 利用
行列式性质
计算
答:
把所有的加到第1行,第1行全为10,提出10,全为1 第1行乘以-2,-3,-4分别加到2,3,4行得:1 2 -1 1 -2 -1 -3 -2 -1 第1行乘以-1,3分别加到2,3行得:1 2 -1 0 -4 0 0 4 2 结果=10x(-8)=-80 ...
线性代数
行列式
经典
例题
答:
这类题目通常采用加边法,在上方加一适当的行,左边加一列,利用
行列式的
展开定理可知,加边后的行列式与原行列式是相等的,而加边行列式则比较容易计算,解答如下:第一步,加边;第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分别加到第二行,第三行,---,第n+1行;第三步,将所得...
利用
行列式的性质
证明下列等式
答:
可以如图证明,第1列乘-1加到各列上,再将第2列乘倍数加到后两列,则后两列成比例。
用
行列式的性质
计算
答:
化简
行列式
得3x1x2x3-x13-x23-x33,则由于x1,x2,x3分别为x3+px+q=0的三根,故有:原式=3x1x2x3+p(x1+x2+x3)+3q,由三次方程韦达定理得x1x2x3=-q,x1+x2+x3=0,得原式=0
为何
行列式
中的数可以是0?
答:
a2 b3|+ |a1+b1 b2 b3| = 再按第1列分拆得8个行列式
典型
错误是完全分拆为两个, 如你的题目分拆为第一个与最后一个的和 有疑问请用追问方式.分拆法一般用在极特殊的行列式中, 且一般结合
行列式的
展开定理. 没有你说的直接去掉0的
例题
只是给出方法, 注意不要出那个典型错误就行 ...
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