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讨论函数的连续性
讨论函数
在x=0处
连续性
,如果是间断点判断类型?
答:
当x=1,极限=0*1=0 当x>1,极限=0*无穷大=0 当x<1,因为x^n=0,极限=0*0=0 同理,
讨论
x=-1
如何判断一个
函数的连续性
答:
判断
函数连续的
三种方法:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。
函数连续性
的定义:设...
讨论
以下
函数
在x=0处
的连续性
答:
不连续,因为函数在x=0处无定义。有定义是一个函数在一点处连续的先决条件(必要条件)。为了
讨论函数的连续性
,往往补充函数在一点处的值(使之有定义)。对于本题,由于 x→0- 时,f(x) → e^(-1/2)x→0+ 时,1/x → +∞,f(x) → +∞ 所以,无论怎样补充定义,函数在x=0处均不...
研究
函数的连续性
,分段函数①f(x)=x,x的绝对值≤1,②f(x)=1x的绝对...
答:
其实这个
函数
是分成三段 当x<-1的时候,f(x)=1 当-1≤x≤1的时候,f(x)=x 当x>1的时候,f(x)=1 所以间断点只可能出现在x=1和x=-1这两个分段点处。在x≠1且x≠-1的点处,函数都是
连续
的。在x=1处,左极限=lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)x=1 右极限=lim(x→...
函数连续性
怎么求?
答:
a的值等于1。计算过程:因为函数f(x)连续,而且当x=0时,f(x)=a,当x不等于0是f(x)为
连续的
函数,所以如果要保持
函数的连续性
,则x趋近于0时的左右极限应该都要存在,而且需要等于x=0处的函数值。lim(x趋近于0)(∫(0,x^3)sint/t)/(x^3)因为为0/0型,运用洛必达法则。
高等数学 怎样
讨论
狄利克雷
函数的连续性
?
答:
实数
的连续性
。可以知道的是狄利克雷
函数
是没有最小正周期的,这是因为在两个正数之间必然存在另一个正数 在解椭圆型偏微分方程的边值问题时,把它转化为在某些函数类中求某些泛函的极小值的变分问题的一种方法。根据狄利克雷原理:存在着一个边界上取...
讨论
分段
函数的连续性
答:
(x)=lim(x->0)f(x)-f(0)/x-0=xarctan(1/²)/x=π/2 证lim(x->0)f’(x)=f‘(0)lim(x->0)f’(x)=lim(x->0){arctan(1/x²)-2x²/1+(X四次方)}=π/2=f’(0)即lim(x->0)f’(x)=f‘(0)成立 所以f'(x)在x=0处
连续
。
讨论
分段
函数连续性
的格式
答:
先判断分段区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点
的连续性
,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
讨论函数
f(x)从n趋近于无穷大时
的连续性
答:
x=kπ时,(cosx)^2n=1,f(x)=1/2 x≠kπ时,0=<(cosx)^2<1, f(x)=1 所以f(x)有无数个断点kπ.
讨论函数
在点 x =0处
的连续性
答:
函数
在点x =0处的函数值=e^(-0.5)函数在点x =0处的左极限值=e^(-0.5)关键就看函数在点x =0处的右极限的情况啦 以下求函数在点x =0处的右极限,可得右极限值=e^(-0.5),所以,函数在点x =0处是
连续
的。
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