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设函数fx在x0处连续且lim
fx连续且lim
(x>
0
)[(fx-1)/x-sinx/x∧2]=2求f0
答:
lim
[ f(
x
)-1)/x-sinx/x²]=2 x→
0
lim [ f(x)-1)/x-x/x²]=2 x→0 lim [ f(x)-2)/x]=2 x→0 f(x)=2x+2 f(0)=2
分段
函数
求
连续
区间
答:
求连续区间,按照
函数连续
性的定义去做即可,具体解答:f0=0,
limx
趋近
0fx
=0,所以
在x
=
0处连续
。limx趋近1fx=2=3-1=2 f(2)=3-2=1=limx趋近2fx=3-2=1 =f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
已知
fx在x
=0的某个领域内
连续
,
且lim
(x→0)fx/1-cosx=2,fx在x=
0处
取...
答:
第一题:第二题:基本思路正确,但叙述稍显粗糙.
设函数fx连续
,φx=∫(0~1)f(xt)dt,
且lim
(x->
0
)f(x)/x=A,求φ'x并_百...
答:
这个功能是在x = 0很容易看到
连续
的,但不能依赖于关于该衍生物在x = 0的功能指南,且有不相等,则该
函数在x
= 0的左侧函数y'= - cosx = -1在x =
0处
的权利函数y'= cosx = 1,该衍生物的左边和右边衍生物不相等,
在X
= Y = lsinxl不是0铅连续。
函数连续
性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续
性的定义:
设函数
f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若
lim
(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点
x0处连续
。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数
在x0 处
有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
设f(
x
,y)在点(
0
,0)的某去心邻域内
连续
,且满足
lim
答:
我觉得这是极限与
连续函数
之间的关系.极限讨论的应该是去心邻域的,既不包括(
0
.0)这一点,从极限角度可以推出limf(0,0)=0.但题目说 f(
x
,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,没说是去心,当从函数f(x,y)的角度来看,也既当不从极限的角度来看,在(0,0)这点f(x,y)是连续的,当然,极限...
设fx
′(
x0
,y0)存在,则
limx
→0f(x0+x,y0)?f(x0?x,y0)x等于( )A.fx...
答:
因为
fx
′(
x0
,y0)存在,所以fx′(x0,y0)=
limx
→0f(x0+x,y0)?f(x0,y0)x=limx→0f(x0?x,y0)?f(x0,y0)?x,而limx→0f(x0+x,y0)?f(x0?x,y0)x=limx→0f(x0+x,y0)?f(x0,y0)?[f(x0?x,y0)?f(x0,y0)]x=limx→0[f(x0+x,y0)?f(x0,y0)...
设函数fx
=ax,x≤
0
。sin2x加b
答:
由题意知,f(x)
在x
=
0处连续
,所以:f(0)=b=
lim
x→0−x2sin 1 x =0 (由于 .sin 1 x .≤1)同时,f(x)在0点左右导数相等,lim x→0−x2sin 1 x −f(0)x−0 =a即:lim x→0−xsin 1 x =0所以a=b=0故a2+b2=0 ...
函数fx在x0处
对任意
答:
显然f(0)=1,且f(x)
在x
=
0处连续
(x-->
x0
)limf(x0)=
lim
[f(x0)*f(0)]=lim[f(x0)*f(x-x0)]=limf(x0+x-x0)=limf(x)所以,f(x)在任意一点x0,都连续.即,f(x)在R上连续 .
limfx
(x趋向于
x0
)存在,limgx不存在,则lim(
fx
*gx)存在不
答:
不一定,要看具体情况,给你分别举个例子 先说存在的,f(
x
)是个无穷小量,比如是1/x;而g(x)是个有界但极限不存在的
函数
,比如sinx之类的,而他们的乘积也是无穷小量,也就是存在的。(趋近于无穷)再说不存在,f(x)还是不变是1/x,而g(x)是x^2,显然乘积是x,极限不存在。(趋于...
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