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设随机变量x与y满足
X和Y
服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布
答:
Y≠-X,X+Y服从正态分布。若
随机变量X
服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。如果
X和Y满足
:那么X+Y也满足正态分布:X-Y也满足正...
设随机变量X与Y
互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤...
答:
P(max{X,Y}≥1)=1-P{max(X,Y)≤1}=1-p{X≤1,Y≤1}=1-p{X≤1}p{Y≤1} P{max(X,Y)≥1}的对立事件是P{max(X,Y)<1}
设随机变量X与Y
相互独立,且均服从参数θ=1的指数分布,求证:函数W=X+Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数...
设随机变量X与Y
相互独立,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z
答:
根据题目中的设定,我们有
随机变量 X
服从参数为 4 的泊松分布 P(4),而随机变量 Y 服从参数为 (8, 0.5) 的二项分布 B(8, 0.5)。我们需要求解 Z = X - 2Y + 10 的期望值 E(Z) 和方差 V(Z)。首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于
X 和 Y
是相互独立的随机变量,我们...
设随机变量X与Y
独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
这是个著名的问题。也很有工程用途: 当一个二维信号联合正态时,幅值和相位是独立的。见图:
设随机变量X与Y
相互独立,且X在区间【0,6】上服从均匀分布,Y在【0,9...
答:
D: 0<=
x
<=6, 0<=
y
<=9.联合概率密度: (x, y) 在D上时: f(x,y) = 1/54.其它 f(x,y)= 0.有不等实根:
X
^2 - 4Y>0.故所求概率为:在D上且
满足
条件下x^2-4y>0的区域G积分.又由于是均匀分布,故可不用二重积分,而只用定积分求G的面积再乘以1/54.画图后,知,所求概...
设随机变量X与Y
为相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从指数分布...
答:
由题设知[*]因为
随机变量X和Y
相互独立,所以二维随机变量(X,Y)的概率密度为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有fx(x)*fy(y)=f(x,y)Y服从均值为1/2的指数分布,即参数1/λ=1/2,λ=2 X Y相互独立,那么
XY
联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*...
设X与Y
是相互独立
随机变量
,X服从均匀分布U[0,1/5]。哪位大神会做?_百...
答:
1、概率密度f(
x
,
y
)=f(x)*f(y)=25e^(-5y)0<x,y<1/5 2、P(
Y
<
X
)=∫∫(f(x,y)dxdy=∫∫25e^(-5y)dxdy=∫{∫25e^(-5y)dy(0-->x)}dx(0-->1/5)=1/e
设随机变量X与Y
同分布,且P(
XY
=0)=1,求P(X=Y)
答:
P(
XY
=0)=1,即X、Y都不是0的概率为0,P(X=1,Y=1)=P(X=-1,Y=1)=0,结合二维离散随机变量的条件分布律来做,X=-1条件下
随机变量X
的条件分布律之和为1。即P(Y=1|X=-1)+P(Y=0|X=-1)=1,由乘法公式P(AB)=P(B|A)P(A)可知,因为P(X=-1,Y=1)=0,所P(Y=1|X=-1)...
设两
随机变量满足
DX=2,Y~B(8,1/2),
X和Y
相互独立,求D(X-3Y-4)
答:
详细过程是,由题设条件,有D(
Y
)=np(1-p)=8*(1/2)*(1-1/2)=2。对相互独立的
随机变量X
、Y,其线性组合Z=aX+bY+c(a,b,c为常数)的方差,计算公式是D(Z)=D(aX+bY)=a²D(X)+b²D(Y)。还有,∴D(X-3Y-4)=D(X)+(-3)²D(Y)=2+9*2=20。供参考。
求:
设随机变量X与Y
相互独立,且两者都在区间[0,2]上服从均匀分布,试求...
答:
分别以x,y作为坐标,
x和y
的范围构成的面积为4。而x<=y就是直线x=y的上方部分。而0<=x<=2,0<=y<=2,以及x=y的上方部分所组成的等腰直角三角形的面积为(2*2)/2=2,占区间0<=x<=2,0<=y<=2面积的0.5.所以答案为0.5
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