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证明B是B0无偏估计
怎样
证明
ols
估计
量的
无偏
性?
答:
首先这里需要用到几个OLS的假定:E(u)=0, cov(ui,uj)=0, var(u)=σ^2; 在这里用大写表示
估计
量, k=(x-X ̅)/∑((x-X ̅)^2)B2=b2+∑ku, B1=Y ̅-B2*X ̅=Y ̅-(b2+∑ku)*X ̅=b1+(∑u)/n-X ̅*∑ku, E(B1)=b1 var(...
证明
多元线性回归模型的最小二乘
估计
量的
无偏
性
答:
β帽子=(X转置X)^(-1)X转置Y 这是β 的
估计
值 那么由于你的模型是 Y=Xβ +e e是误差项,扰动项 服从正态分布均值是0,方差是sigma平方 所以EY=Xβ +Ee=Xβ (e的均值是0)E(β帽子)=E[(X转置X)^(-1)X转置Y]=(由于X是已知的常数矩阵) (X转置X)^(-1)X转置×E(Y)...
如何
证明
样本平均数是总体平均数的
无偏估计
答:
en = (x1+x2+...+xn)/n E[en]=E[(x1+x2+...+xn)/n] =[E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)]/n = E(X) 即样本平均数:en是总体平均数:E(X)的
无偏估计
。
证明
σ开²=1/n-2Σ(yi-yi开)²是σ²的
无偏估计
?
答:
要
证明
σ开²=1/n-2Σ(yi-yi开)²是σ²的
无偏估计
,需要满足两个条件:期望值为σ²,即E(σ开²) = σ²;无偏性,即估计值的期望值等于被估计参数的真实值,即E(1/n-2Σ(yi-yi开)²) = σ²。首先证明条件1,即证明E(σ开²) ...
如何
证明
样本平均数是总体平均数的
无偏估计
答:
en = (x1+x2+...+xn)/n E[en]=E[(x1+x2+...+xn)/n]=[E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)]/n = E(X)即样本平均数:en是总体平均数:E(X)的
无偏估计
.
样本的二阶中心距是总体方差的
无偏估计
怎么
证明
答:
样本平均数向量X是一个列向量,它的第j个元素XJ是第j个变量的N个观察值的平均值。样本平均数是从一个或多个随机变量上的数据集合(样本)计算的统计量。样本平均值是总体平均值的
估计
量,其中总体是指采集样本的集合。样本平均数是一个向量,每个元素是随机变量之一的样本均值,即每个元素是其中一个...
概率论与数理统计的题目,怎么
证明
7/6max(x1,x2)
是无偏估计
呢?
答:
无偏
就是求期望,有效就是求方差,详细过程如图请参考
求一道高数二的
证明
题,请帮帮忙
答:
证明
:无偏性:E(X1)=E(X2)=E(X)[因为是总体样本的抽样]所以:E(ax1+bx2)= aE(X1)+bE(X2)=(a+b)E(X)=E(X) [ a+b=1 ]所以
是无偏估计
有效性 D(X的估计)=D(ax1+bx2)=a^2D(X1)+
b
^2D(X2) = (a^2+b^2)D(X1)最有效,意味着:D(X的估计)最小 => a...
设总体X~N(u,1),X1,X2,X3是X的样本,则___是u的
无偏估计
量。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩
估计是无偏估计
吗?
答:
矩估计θM=1.5X~,
是无偏估计
。当样本的总体分布(比如总体服从均匀分布、正态分布等)已知,但分布的具体参数(比如均匀分布中的上下限、正态分布中的均值和方差等)未知,这时候可以用给定的样本来估计未知参数(不带误差棒),这样的方法有两种,第一种是矩估计,第二种是最大似然估计。如果总体...
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