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证明不等式的方法归纳
如何运用数学
归纳
法
证明不等式
?
答:
1、(
归纳
奠基)
证明
当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;2、(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。这种
方法
的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复使用这个...
基本
不等式的证明方法
有几种
答:
基本
不等式的证明方法
有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。
证明不等式
有哪些
方法
和口诀
答:
相关方法:反证法:
证明不等式
时,首先假设要证明的命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立
的方法
称为反证法。换元法:换元...
导数中
不等式证明
六种
方法
答:
导数中不等式证明六种
方法
如下:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)
归纳
猜想、数学归纳法.
证明不等式
是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
大学
证明不等式的方法
答:
放缩法 将不等式一侧适当的放大或缩小以达到证题 目的。 数学
归纳
法 证明与自然数n有关的不等式时,可用数学
归 纳
法证之。 用数学归纳法
证明不等式
,要注意两步一结 论。 在证明第二步时,一般多用到比较法、放缩 法和分析法。 反证法 证明不等式时,首先假设要证明的命题的反 面成立,把它...
如何
证明
三元基本
不等式的
公式
答:
三元基本
不等式
公式的四个
证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb大,即两边不等式有axb≤cxa成立。2、欧拉不等式 如果a,b,c均为实数(a,...
不等式的证明
有哪些
方法
答:
反证法 先假定要证
不等式的
反面成立,然后推出与已知条件(或已知真命题)和矛盾的结论,从而断定反证假定错误,因而要证不等式成立.穷举法 对要证不等式按已知条件分成各种情况,加以证明(防止重复或遗漏某一可能情况).注意:在
证明不等式
时,应灵活运用上述
方法
,并可通过运用多种方法来提高自己的思维能力 ...
如何构造分布列
证明等式
和
不等式的方法
答:
反证法 先假定要证
不等式的
反面成立,然后推出与已知条件(或已知真命题)和矛盾的结论,从而断定反证假定错误,因而要证不等式成立.穷举法 对要证不等式按已知条件分成各种情况,加以证明(防止重复或遗漏某一可能情况).注意:在
证明不等式
时,应灵活运用上述
方法
,并可通过运用多种方法来提高自己的思维能力.
均值
不等式
有哪些
证明
技巧呢
答:
在这里简要介绍数学
归纳
法的证明方法:(注:在此证明的,是对n维形式的均值
不等式的证明方法
。)用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开公式更为简便)。
均值
不等式的证明方法
是什么?
答:
3、a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时间,等号成立)4、ab≤(a+b)2/4。(当且仅当a=b时间,等号成立)5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时间,等号成立)均值不等式的证明 关于均值
不等式的证明方法
有很多,数学
归纳
法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生...
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