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证明矩阵和的秩小于等于秩的和
矩阵的秩和
组成的 所有列向量的秩 有什么区别?
答:
它们相等
矩阵的秩
等于
行向量组的秩 等于 列向量组的秩
那个r是什么啊 我不懂r(A)和r的关系这三句话 求解答
答:
即r(A*) ≤ 1。但是A至少有一个n-1阶子阵的行列式不为0,于是由A*的定义知r(A*) = 1 回答的补充:不等式 r(AB) ≥ r(A) + r(B) - n 就是参考资料的内容,摘录
证明
如下:首先注意一个
矩阵的秩
在它乘以一个可逆矩阵时不变,即:r(AB) = r(A),其中B是可逆矩阵。这由
秩的
...
如何求
矩阵的秩和
最高阶非零子式
答:
化成最简,有几个非零行
秩
就是几
高等代数的问题如图21题所示,求过程。求
矩阵
的列向量
的秩和
列向量的极 ...
答:
有什么问题可以问我,12点了还在看,犀利啊
线性代数里面那个特征值有哪些性质?比如和或者乘积。
答:
推论 若 阶矩阵 有 个相异的特征值 ,则 与对角矩阵 相似.注意: 有 个相异特征值只是 可化为对角矩阵的充分条件而不是必要条件.定理5.6 阶
矩阵 与
对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个 重特征根 ,矩阵
的秩
是 (
证明
略).课后作业:1、求下列矩阵的特征值及...
我想要一些高等数学竞赛的试题及答案,谢谢了
答:
9.设A、B都是 阶非零
矩阵
,且 ,则A和B
的秩
………(D).(A)必有一个
等于
零;(B)都等于 ;(C)一个
小于
,一个等于 ;(D)都小于 .10.设A是3阶可逆矩阵,且满足 , ( 为A的伴随矩阵),则A的三个特征值是………(C).(A)3,3, ; (B) , ,2; (C)3, ...
证明
对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆
矩阵
U,使A=UTU,即A与单...
答:
A正定,则存在正交
阵
Q和对角元全是正数的对角阵D,使得A=Q^TDQ,记C是对角元是D的对角元的平方根的对角阵,即D=C^2=C^TC,于是A=Q^TC^TCQ,U=CQ是可逆阵。反之,A=U^TU,则任意的非零向量x,有Ux非零,于是x^TAx=x^TU^TUx=(Ux)^T(Ux)=||Ux||^2>0,满足正定定义。
如何辨别正定和半正定和负定。
答:
3.n阶对称
矩阵
A是负定矩阵的充分必要条件是奇数阶顺序主子式全
小于
零,偶数阶顺序主子式全大于零。由于A是负定的当且仅当-A是正定的,所以上叙结论不难从正定性的有关结论直接得出,故
证明
略。四.半正定矩阵的一些判别方法 1.n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数
等于
它
的秩
...
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