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证明矩阵和的秩小于等于秩的和
如何辨别正定和半正定和负定。
答:
3.n阶对称
矩阵
A是负定矩阵的充分必要条件是奇数阶顺序主子式全
小于
零,偶数阶顺序主子式全大于零。由于A是负定的当且仅当-A是正定的,所以上叙结论不难从正定性的有关结论直接得出,故
证明
略。四.半正定矩阵的一些判别方法 1.n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数
等于
它
的秩
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