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证明秩的和大于等于和的秩
矩阵
的秩和
其伴随矩阵
的秩有什么
关系?
答:
一个方阵与其伴随矩阵
的秩的
关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
证明
:
秩等于
r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称阵之和
答:
对称矩阵都可以正交相似对角化,即存在正交矩阵O使得A=O'*diag{a1,a2,...,an}*O.rk(A)=r说明对角元a1,a2,...,an中有r个非零,不妨设为前r个,则A=O'*diag{a1,a2,...,ar,0,..,0}*O,且每个ai(1
关于线性方程组和矩阵
的秩的
问题
答:
非0矩阵肯定至少有一个子式非0,秩不可能
等于
0的,所以r(A*)>0显然成立(也就是r(A*)>=1)r(A*)=n时,r(A)=n所以
证明
中说r(A)=n-1部成立 搜索伴随矩阵,百度百科中应该列出它
的秩
定理的
证明
:两个矩阵相似,则它们
的秩
、迹和行列式都分别相等。
答:
你这个题目换句话说叫做"矩阵
的秩
,迹和行列式函数具有相似不变性"首先A和B相似的定义,存在可逆矩阵P,A=P逆BP 第一个,秩相等的
证明
:预备定理:P可逆时r(A)=r(PA)=r(AP).因此r(A)=r(P逆BP)=r(BP)=r(B).第二个,迹相等的证明:预备定理:tr(AB)=tr(BA).因此tr(A)=tr(P逆BP)=tr(...
...俸禄中
的秩
真和秩比是什么意思啊?比如秩真2000石就是
大于等于
...
答:
也就是计量单位的不一致,就像铁和棉花都是一斤,但是棉花一斤是16两,铁一斤是18两一样!在俸禄中有:中、真、比,大小比较是中>真>比。
矩阵
的秩与
所对应行列式的值
有什么
关系?
答:
和秩序r叫做矩阵的秩,denoated r (A),特别是零矩阵
的秩等于
零。例如,我们假设一个三阶矩阵S,从中我们可以得到S不再有
大于
三阶的子矩阵,那么我们知道S的三阶子矩阵只有一个| S |。如果计算| S |≠0,则S的秩为3,即R (S) = 3。如果| S |等于0。
伴随矩阵
的秩和
原矩阵相等?为什么?谢谢 为什么呢?谢谢。没分了...
答:
伴随矩阵
的秩和
原矩阵的秩不一定相等.一般情况是这样的:设A是n阶方阵,则 当 r(A) = n 时,r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
线代 向量组
的秩和
极大无关组的关系
答:
一个向量组
的秩
就
等于
这个向量组的极大无关向量数。例如下题,向量组有5个向量,其中极大无关向量数3个,即向量组的秩r=3。但任取3个向量不一定线性无关,例如α1、α2、α3三向量线性相关。
伴随矩阵和矩阵
的秩
什么关系?
答:
伴随矩阵有很多重要的性质,其中
与秩的
关系最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。3、一个n阶矩阵A是非奇异矩阵的充要条件是它
的秩
rank(A)
等于
n。4、如果A是一个n阶矩阵且rank(A)=r...
伴随矩阵和原矩阵
的秩的
关系如下?
答:
伴随矩阵有很多重要的性质,其中
与秩的
关系最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。3、一个n阶矩阵A是非奇异矩阵的充要条件是它
的秩
rank(A)
等于
n。4、如果A是一个n阶矩阵且rank(A)=r...
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