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跳跃间断点有一侧导数不存在
在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该
点导数存在的
充要条件
答:
跳跃间断点的
话,那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此左右
导数
至少有一个是
不存在
的。lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)以上为左右导数的定义,两个定义中均用到f(x0),...
函数在某点连续,但可能
导数不存在
,为什么?
答:
还都不是垂直于X轴的(左
导数
和右导数都
存在
),而且还都连着这一个点,那这两条毛线在这一点左边连续,右边也连续还都连着这个点,可不就是一条毛线嘛。所以这一点连续!~关于这一条可能很多人会在分段函数
的跳跃间断点
处有疑问,比如f(x)在x>0时等于1,在x<0时等于-1,然后就有人会说...
为什么函数f(x)在[ a, b]上有
跳跃间断点
?
答:
原命题:f(x)在[a,b]上有跳跃间断点x0属于(a,b),则f(x)在[a,b]上一定
不存在
原函数 1)在x0处有没有定义都可以叫跳跃间断点,f(x)在闭区间[a,b]上有跳跃间断点,说明此间断点应是在x0处有定义
的跳跃间断点
。2)f(x0)要存在(你的分段函数x=0处要有一个值)。若f(x0)不存在即...
f( x)在[ a, b]上有
跳跃间断点
,为什么
答:
原命题:f(x)在[a,b]上有跳跃间断点x0属于(a,b),则f(x)在[a,b]上一定
不存在
原函数 1)在x0处有没有定义都可以叫跳跃间断点,f(x)在闭区间[a,b]上有跳跃间断点,说明此间断点应是在x0处有定义
的跳跃间断点
。2)f(x0)要存在(你的分段函数x=0处要有一个值)。若f(x0)不存在即...
一个关于
导数的
问题,函数
可导
一定连续,则其逆否命题一定成立,不连续一 ...
答:
不连续肯定不
可导
!一个
跳跃间断点的
左右
导数
即使都
存在
,但不会相等的!故不可导
为什么f(x)在[ a, b]上一定没有原函数?
答:
原命题:f(x)在[a,b]上有跳跃间断点x0属于(a,b),则f(x)在[a,b]上一定
不存在
原函数 1)在x0处有没有定义都可以叫跳跃间断点,f(x)在闭区间[a,b]上有跳跃间断点,说明此间断点应是在x0处有定义
的跳跃间断点
。2)f(x0)要存在(你的分段函数x=0处要有一个值)。若f(x0)不存在即...
函数
可导
必连续,为什么包含第一类
间断点的
函数不连续?
答:
和此问题类似。然后是
跳跃间断点
,跳跃间断点,虽然可能在fx 0处有定义,但是左右导数必有一个求不出来,不要问我为什么了,自己用定义去求就知道了。那么综上所述,包含第一类
间断点的
函数在间断点处
不存在导数
的。那么现在解决了这一个疑问了,实际上会证明
可导
必连续的同学,那么在左右
导数存在
时,...
间断点
与连续
点的
关系
答:
2、意义不同 可去间断点表示函数在该点处一定不
可导
。而连续点表示函数在改点处可能存在导数,可能
不存在导数
。
间断点的
几种常见类型:1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。2、
跳跃间断点
:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。3、...
可去
间断点
和连续点啥区别呢?
答:
1、本质不同 可去
间断点
是指一个函数存在左右极限切相等,但极限值不等于函数值得点。连续点是极限值等于函数值,即极限值和函数值都必须存在且相等。2、意义不同 可去间断点表示函数在该点处一定不
可导
。而连续点表示函数在改点处可能存在导数,可能
不存在导数
。
如何判断函数不
可导
?
答:
左右
导数不
相等,函数在x=0不可导。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和
跳跃间断点
。左右极限
存在
且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
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