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连续导数的性质
高等数学问题,设u=f(x,x/y),其中f具有二阶
连续
偏
导数
,求u对x的二阶连...
答:
x+y,x-y)]= [f11(x+y,x-y)+2*f12(x+y,x-y)]+f22(x+y,x-y)].
连续
偏
导数的性质
:偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数。所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
多元函数的
连续
,可微的定义,以及连续,偏导,可微之间的关系
答:
多元函数性质之间的关系问题 多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强
的性质
,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏
导数连续
强于函数可微分,是可微分的...
函数有几种
性质
答:
5.连续性 函数的连续性描述了函数在定义域内的
连续性质
。如果函数在其定义域内的每一点上都有定义,并且左右极限存在且相等,那么函数是
连续的
。连续性可以进一步分为一致连续和间断两种情况。6.
导数
和积分 导数和积分是函数的重要性质,它们描述了函数的变化率和累积效应。导数描述了函数在某一点处的变化...
如何判断函数f(x)在x=a处
可导
呢?
答:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处
可导的
一个充分条件是(D)。函数可导的充分必要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
导数性质
:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上...
一阶偏
导数连续
可微怎么判断
答:
一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏
导数连续
是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏
导数的性质
。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏...
函数y=1/(x-1)在x=a处
可导
吗?
答:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处
可导的
一个充分条件是(D)。函数可导的充分必要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
导数性质
:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上...
一阶偏
导数连续
按
答:
一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏
导数连续
是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏
导数的性质
。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏...
导数的
几何意义是什么
答:
导数的
几何意义:函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0),表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部
性质
。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上...
如何判断函数在一点是否
连续
和
可导
答:
设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处
连续
,且称 为函数的的连续点。一个函数在开区间 内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续, 点左连续,则在闭区间 连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数。显然,由极限
的性质
可知,一个函数在某点连续的...
请问y=ln(x+√(x^2+1))的
导数
是多少?
答:
y=ln(x+√(x^2+1))的导数为:1/√(x^2+1)。解答过程如下:导数计算
的性质
:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的
函数一定
连续
;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),...
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