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重要不等式和基本不等式
重要不等式和基本不等式
答:
基本不等式
:(a+b)/2≥√ab
重要不等式和基本不等式
区别是什么?
答:
一、范围不同:
基本
的比
重要
的基础,重要的比基本的应用广。二、字母条件不同:前者是a,b属于R 后者是a,b大于零 三、用法不同:∵ 不管a,b是什么实数,a²,b²都是非负的。另外,右面是2ab,2|ab|的绝对值都是可以的。从结构来看,显然2ab的形式漂亮一些。
高中数学
重要不等式
的内容
答:
(
基本不等式
只是均值不等式的一部分)基本不等式:两个或多个整数之间的算术平均数和几何平均数的大小关系 积为定值和有最小值;和为定值积有最大值,步骤:正、定、等;难度在凑定值、易错在忘记分析等;若不等,则要用对勾函数的性质分析最值.
重要不等式
:由完全平方差公式推导出来的 三、不等式...
如何区分
基本不等式
、均值不等式、
重要不等式
?
答:
一、基本不等式:和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时
,a+b≥2√P(a=b取等)均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立。) ( 其中√(( a^2+b^2)/2)...
张宇的六个
重要不等式
做什么?
答:
张宇的六个
重要不等式
:三角不等式;几何平均;算数平均与均方根的不等式;杨氏不等式;柯西不等式;施瓦茨不等式;赫尔德不等式。
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、...
为什么叫
重要不等式
,
基本不等式
为什么叫基本不等式
答:
基本不等式
一般就是 (a+b)/2≥√ab≥1/(1/a+ 1/b)等等 当然也可以参数增加 (x1+x2+…+xn)/n≥n次根号(x1x2…xn)≥n/(1/x1+1/x2+…+1/xn)前提是每个数都大于等于0 因为在数学里这个式子经常会用到 而
重要不等式
就相对复杂多了,十分重要,不那么简单 ...
如何用
重要不等式和基本不等式
证明一些不等式
答:
高中阶段所说的
重要不等式
,一般指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参加奥数培训,还需接触到Jensen不等式、赫尔德不等式、权方和不等式、贝努利不等式、嵌入不等式(即母不等式),等等。以下举几例:(1)
基本不等式
应用 a、b、c∈R+,证明:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]...
基本不等式
推广到3个数指的是什么?
答:
三个项的
基本不等式
a^2+b^2≥2ab,√ab≤a+b/2≤a^2+b^2/2,a^2+b^2+c^2≥a+b+c。^2/3≥ab+bc+ac,a+b+c≥3×三次根号abc均值不等式,又名平均值不等式,平均不等式,是数学中的一个
重要
公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过...
考研数学里的哪些
不等式重要
?
答:
一、
基本不等式
√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式 设a1,a2,an,b1,b2,bn均是实数,则有(...
张宇的六个
重要不等式
是什么?
答:
张宇的六个
重要不等式
:三角不等式;几何平均;算数平均与均方根的不等式;杨氏不等式;柯西不等式;施瓦茨不等式;赫尔德不等式。
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。张宇,启航考研数学老师,从事高等数学教学和考研辅导多年,在全国核心期刊发表论文多篇,一篇入选“2007年全球可持续...
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