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闭区间上连续函数的性质
f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定
连续
吗?
答:
f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上不一定
连续
.例:f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0.x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),x=0时,f'(0)=lim[h->0](f(h)/h)=lim[h->0]hsin(1/h)=0.f'(x)对任何x都存在,但f'(x)在x=0 不连续.有一个
性质
:f在...
函数
长度计算公式如何证明?
答:
要证明函数长度计算公式,我们需要先明确所谓的“函数长度”是指什么。在数学分析中,并没有一个被普遍接受的“函数长度”的概念。然而,我们可以假设这里的“函数长度”指的是函数图像在某一
区间上的
“弧长”。对于定义在
闭区间
[𝑎,𝑏][a,b]上
的连续函数
𝑓(𝑥)f(...
连续
模的特征
答:
数学上的连续模:刻画函数的
连续性的
一种尺度。假设ƒ(x)是定义在
闭区间
【α,b】上的连续函数,称(图1)为ƒ的连续模。ω(ƒ,δ)是在 【0,l】上有定义的函数(l=b-α),并且有如下
性质
:①当 δ→0时,ω(ƒ,δ)→0;②ω(ƒ,δ)是非负增函数;③ω(&...
这两个题为什么要用局部保号性这个
性质
如第一个 已经求出f(x)在x...
答:
而0到K之间,是
闭区间
内
连续函数
,也是有界的。所以函数整体有界。2、简单的说,我们都知道有连续可导函数f(x),如果f'(x)≥0,则f(x)是单调增函数。但是为什么能得出这个结论呢?有什么证明吗?我们只管用,不管证明。但是其证明其实就是用例7.8的性质来证明的。所以如果用单调增
函数的性质
...
高数一与高数二区别
答:
因为高数一比高数二的内容更多,考试内容也更多,所以高数二较高数一简单。2、学习内容不同 《高数一》主要学数学分析,内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。)《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。3、知识的掌握程度要求不同 《高数》(一)要求掌握求反
函数的
导数...
泛函分析的拓扑线性空间
答:
而函数空间一般是无穷维线性空间。所以抽象的泛函分析研究的是一般的(无穷维的)带有一定拓扑的线性空间。拓扑线性空间的定义就是一个带有拓扑结构的线性空间,使得线性空间的加法和数乘都是
连续映射的
空间。 这是最常见,应用最广的一类拓扑线性空间。比如有限
闭区间上
的连续函数空间,有限闭区间上的k次...
如何判断一个
函数
在开
区间
内有界?
答:
运用
性质
法:如果
函数
f(x)在开
区间
(a,b)上单调递增或单调递减,则可以证明该函数在开区间内有界。运用零点定理或魏尔斯特拉斯判别法:对于函数f(x)在开区间(a,b)
上连续
,且f'(x)在开区间(a,b)上单调有界,则可以运用零点定理或魏尔斯特拉斯判别法来判断函数在开区间内有界。运用极限存在...
乘数的一阶导数怎么求
答:
无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限: , 函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,
闭区间上连续函数的性质
。 考试要求 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。 了解函数的有界性、单调性、...
级数的
函数
答:
这时级数的和
函数
s(x),作为一个无限项的和,便可在整个集合C1上通过特征
性质
继承有限项和的一些分析性质。逐项积分定理 设函数级数级数在有限
闭区间
α≤x≤b上一致地收敛。于是,若级数的各项都
连续
,则级数的和也连续并且可以逐项积分关于逐项微分,没有直接类似的定理(因为一致小的函数rm(x)的导数可以任意大);...
可积函数变上限积分一定是
连续函数
吗??
答:
或许您有这样的疑问,如果函数是无界的,那么计算面积时结果不会趋于无穷大吗?对此,可参考高等数学无穷级数这一章,注意收敛与发散的概念。,可积函数变上限积分一定是
连续函数
吗?考研数学全书中说,在区间[a,b]上有有限个间断点的函数在该
区间上
必可积,请问这个间断点必须是第一类间断点吗?还是仅除去...
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