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高中用洛必达法则的题目
两个分数的
洛必达法则
为什么不能用?
答:
第一个lim(x→∞)(x+sinx)/x 如果
用洛必达法则
,那么分子(x+sinx)的导数是1+cosx,而当x→∞时,(1+cosx)没有极限,所以无法用洛必达法则。第二个lim(x→0)(x²sin(1/x))/sinx 如果用洛必达法则,分子(x²sin(1/x))的导数是2xsin(1/x)-cos(1/x)...
已知表达式的极限已经存在 ,不能反推
使用洛必达
后的表达式的极限也存在...
答:
有很多这样的反例,比如0/0的形式,x→0时,x²*sin(1/x)→0,但是 lim (x²*sin(1/x))/x
使用洛必达法则
后,是 lim [2x*sin(1/x)-cos(1/x)] ,不存在。
二阶可导,
用洛必达法则
时只能用到一阶 不能用到二阶 why?
答:
连续函数在一点处的极限值等于其在该点处的函数值,这是用罗
必达法则
求极限最后一步将x0带入得到极限的依据。二阶可导说明一阶导函数连续,但不能说明二阶导函数连续因此若用两次罗必达无法进行最后一步
洛必达法则的使用
条件是什么?
答:
三个条件。\r\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\r\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n
洛必达法则
(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
用洛必达法则
求下列极限
答:
可以先化简处理一下 然后用恒等式写成对数 再等价替换或者
用洛必达
都可以
求
用洛必达法则
解题,要求详细过程(最好
高中
生能看懂)
答:
见图
洛必达法则的使用
答:
2. 知识点运用:对于给定的函数f(x) = lnx/x,我们
可以使用洛必达法则
来求解当x趋向无穷时,lnx/x的极限。首先,我们对f(x)的分子和分母分别求导,得到f'(x)的形式。f'(x) = (d/dx)lnx / (d/dx)x 接下来,我们计算这两个导数。(d/dx)lnx = 1/x (自然对数的导数)(d/dx)x...
高等数学,验证极限存在但不能
用洛必达法则
答:
但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的...
[
洛必达法则
]题型,求此
题目
的极限,写出解答过程,谢谢
答:
先化简ln(……)原式=lim(x→0+)[ln(1+x)-x]/(x²)=lim(x→0+)[1/(1+x)-1]/(2x)=lim(x→0+)[-x/(1+x)]/(2x)=lim(x→0+)-1/[2(1+x)]=-1/2
洛必达法则
在这个
题目
中不适用?
答:
要用换元法的话,令x-π/3=t ,那么 x=π/3+t ,x→π/3等价于 t→0 ∴ 原极限=lim( t→0) sint / [1-2cos(π/3+t)]分子=sint 分母用余弦的和角公式展开,分母=1-2(1/2·cost-√3/2·sint)=1-cost+√3·sint 由于你说你们目前还没有学到
洛必达法则
,那做到这...
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