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高数二重积分计算方法
高等数学二重积分
?
答:
实际上就是 2π *∫(1到2) r *lnr dr 而分部
积分法
得到∫ r *lnr dr=∫lnr d(r²/2)=r²/2 *lnr -∫r²/2d(lnr)=r²/2 *lnr -∫r/2 dr =r²/2 *lnr -r²/4 代入r的上下限2和1,得到2ln2 -1 +1/4 再乘以2π,得到结果为π(4ln...
怎么
计算二重积分
?
答:
要
计算二重积分
∬(x^2 + ycos(x))dxdy,其中D由x² + y² = 4和x² + y² = 4z所围成,我们可以按照以下步骤进行计算。首先,考虑到D是由两个曲线所围成,我们可以使用极坐标系来简化积分。我们可以令:x = rcos(θ)y = rsin(θ)这里,r是极坐标下的...
高数
,
二重积分计算
答:
∫∫D√(1-x²-y²)
dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=(1/3)∫(0,2π)dθ=2π/3
。供参考。
高数二重积分计算
答:
用分部
积分法
得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。
高等数学二重积分
?
答:
凑微分,
方法
如下,请作参考,祝学习愉快:
计算二重积分
?
答:
步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3/3 + C (2) 再对 x 变量积分,得到 x^4/12 + Cx + D (3) 代入边界条件 x=0 和 x=1,求得 C=0,D=0 (4) 故该面积为 1/12 = 0.083333
公式
:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重
积分计算
。常用...
高数二重积分计算
,写一下过程?
答:
原式=∫∫(∑)(x+y+z)ds=∫∫(∑){[x+y+√(1-x^2-y^2)]/√(1-x^2-y^2)}ds =∫∫(∑)[(x+y)/√(1-x^2-y^2)+1]ds =∫(0,1)dρ∫(0,2π)[(ρsinθ+ρcosθ)/√(1-ρ^2)+1]dθ =∫(0,1)ρdρ∫(0,2π)[(ρsinθ+ρcosθ)/√(1-ρ^2)+1...
高等数学
,
计算二重积分
?
答:
方法
如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
二重积分计算
?
答:
原式=π/8,详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
二重积分
的
计算
步骤包括哪些?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化
公式
,代人D的不等式中即可,极坐标...
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