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高数函数的不等式证明
利用下列
函数的
单调性,
证明不等式
答:
解法二,设y=e^x-x-1, 两边求导,导
函数
为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0;当x<0时,导函数y'<0,进而推断,当x=0时,原函数y取最小值;而题设x不等于0,所以任何一点不等于0的x都可以满足y>0. 最终得到题目中
的不等式
。解法三,画图法,...
高数
,利用
函数的
单调性
证明
[e^x+e^(-x)]/2>1+(x^2)/2
答:
设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2-1-(x^2)/2 则f'(x)=[e^x-e^(-x)]/2-x f''(x)=[e^x+e^(-x)]/2-1>=0,f''(x)>=f''(0)=0 所以f'(x)为单调递增
函数
f'(0)=0,x<=0时,f'(x)<0;x>=0时,f'(x)>0 即x<=0时,f(x)单调递减,x>=0时,f(x)单调递增...
高数
中的
函数的
极限是什么?
答:
函数
极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值
的证明
题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足
不等式
0<...
高等数学
零点
证明
题
答:
从图形也应该看到两
函数
在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。第三步:逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是
不等式证明
题,该题只要应用不等式证明的...
考研数学
高数
有哪些考点
答:
考研数学
高数
常见考点如下:函数、连续、极限:这部分内容需要理解函数和极限的相关概念以及它们的运用法则,了解
函数的
连续性并且要学会运用这些规则。向量个考研高数里面的一个非常重要的考点,这部分主要的考试重点有向量代数和空间解析几何,需要了解一些概念和方程式,并且要学会解决一些问题。无穷级数:这是...
成人高考
高数
二主要考察哪些重点?
答:
2.一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、
函数不等式
的`证明、与中值定理相关
的证明
、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。3.一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算...
如何
证明函数
极限的唯一性?
答:
即:b-ε≤a+ε,移项得:(b-a)/2≤ε,因为(b-a)/2是一个确定大小的正数,所以这个结论与极限的定义:ε可以任意小矛盾,所以假设不成立,因此不存在a,b两个数都是f(x)的极限,除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性
证明
可以参看
高数
书数列极限唯一性证明,证法完全一样...
高数
中的
函数的
极限是什么?
答:
极限是
高等数学的
基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值
函数
,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合
不等式
x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 例y=1/x,x→+...
高数
极限,lim 1/n²=0 用数列极限的定义
证明
答:
证明
:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整
函数的
符号),当n>N时,就有绝对值
不等式
|1/n²-0|<ε恒成立,也即lim(1/n²)=0(n→∞)....
高数
微积分
不等式证明
题,求详细过程,多谢
答:
高数
微积分
不等式证明
题,求详细过程,多谢 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?西域牛仔王4672747 2015-03-08 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29828 获赞数:138933 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8...
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