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高等数学例题
求极限的方法及
例题
答:
1、代入法:将变量逐渐接近极限值,并观察函数取值的趋势。
例题
:求 lim(2x+1)。(x→2)解答:可以直接代入 x=2,得到 (2×2+1)=5(2×2+1)=5,因此lim(2x+1)=5。2、分式分解法:对分式进行分解简化,消除不确定的因子。例题:求 limx/sinx。(x→0)解答:将分式进行分解,得...
高数
应用题
答:
《解法一---
微积分
的一般解法》这是一道微分应用题(Rate of change with time)设任意时刻t时,水深h,是平面的半径为r.t时水的体积:V =(1/3)πr²h根据相似三角形得: 锥高/水深 = 锥口半径/水面半径8/h = 4/r, h = 2r∴V = (1/3)πr²h =(1/3)π(h/2)²h = (1/12)πh³...
高等数学
求偏导题目
答:
求偏导数计算过程如下图所示:
求
高等数学
定积分分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
高分求解几道
高等数学
题。下面有截图,一共八题,题目都已经上传,希望会...
答:
.解:令y′=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)=0,得驻点x₁=1/3,x₂=1,x₁是极大点,x₂是极小点;x₁,x₂∈[-1,1],故在区间[-1,1]内的极大值=y(1/3)=1/27-2/9+1/3+5=139/27;极小值=y(1)=1-2+1+5=5;在区间左端点x...
大学
高等数学例题
2.14
答:
②得到分子为 tanx-sinx 是一个无穷小,可以利用无穷小等价替换为x^3/3,常见无穷小等价替换表如下图所示,分母里可以实数代换,即根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,得分母为x(In(1+x)-x),约分得原式= x→0 lim x^2 / 6(In(1+x)-x) 分母还是趋向于无穷小,还是可以进行...
渐近线怎么求
高等数学
答:
1、铅直渐近线的求法:通常求垂直渐近线,先观察x的定义域,然后判断其间断点,当x趋近于某一点x0时,y的极限是无穷,那其就有垂直渐近线,x=x0为其铅直渐近线。就拿上面那个
例题
来看,当x=0或x=1时,y无意义,x=0和x=1为其间断点。当x趋近于0时,y的极限值为无穷,当x趋近于1时,y的...
高等数学例题
,帮我写下解题过程,谢谢?
答:
=lim(x->+∞) [x^n]'/[e^(λx)]'=lim(x->+∞) [nx^(n-1)/[λe^(λx)]=lim(x->+∞) [n(n-1)x^(n-2)/[λ²e^(λx)] (继续求导)...=lim(x->+∞) [n(n-1)(n-2)*...*2*1/[λ^n*e^(λx)]=lim(x->+∞) (n!)/[λ^n*e^(λx)]=...
高等数学
入门求解
答:
解:原方程化为:x[x^4-(5-k)]=x[x^2+√(5-k)][x^2-√(5-k)]=0;因为方程有三个不同的实数根,当5-k>0时,满足这一条件。得:k<5。上题做错了,把k当作kx了。重新再做一次,依题意,原方程一定可以化作下列形式:原式=(x-a)[x^2+b][x^2-c]=(x^3-ax^2+bx-ab)(...
高等数学
函数的极限
例题
讲解 f(x)=x²+a(x<0,a≥1),求极限
答:
- δ,a+ δ)】,且f(a)为其极大值 这个条件告诉我们 任意x∈(a - δ,a+ δ),有 f(x)<=f(a)即 f(x)-f(a)<=0 接下来就对照选项分析了:当x∈(a - δ,a)时,即x =0,此时【a】才正确;当x∈(a,a +δ)时,即x>a时,才有(x-a)[f(x)-f(a)]<=0 ,此时【b...
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