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高等数学常见曲线方程及图形
高等数学
曲面
方程
此类锥面方程如何写?请用含tanα的方程表示
答:
锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形,∠ABO=90°,∠BAO=α。tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的
方程
是:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个...
高等数学
曲面
方程
空间曲面z=x2+y2是什么
图形
答:
yoz平面内的
曲线
z=y²【抛物线】绕z轴旋转一周得到的旋转曲面。称为"旋转抛物面"
求由
曲线
y=㏑x与直线x+y=0,y=1及x轴所围成的平面
图形
的面积。
答:
微积分
(Calculus),数学概念,是
高等数学
中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度
和曲线
的斜率等均可用一套...
2020考研数学一考试大纲——
高等数学
答:
7.了解曲面方程和空间
曲线方程
的概念. 8.了解
常用
二次曲面的
方程及其图形
,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程. 五、多元函数微分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元...
求曲线y=1/2x²
与曲线
x²+y²=8相交所围成
图形
的面积(求大的...
答:
解:
曲线方程
为y=0.5x²与x²+y²=8,有方程组y=0.5x²,x²+y²=8;化为2y+y²=8,y²+2y-8=0,(y+4)(y-2)=0,得:y=-4或2 ∵y=0.5x²>0 ∴y=2,x=±2 ∴两曲线围成的
图形
的面积为S=∫₋₂²...
高数
弧长公式是什么?
答:
3、弧长公式的应用。弧长公式是一种非常有用的工具,可以用来计算
曲线
的弧长,也可以用来计算曲线的长度,以及求解曲线的长度问题。例如,在物理学中,可以用弧长公式来计算物体的运动轨迹的长度;在经济学中,可以用弧长公式来计算市场的增长趋势的长度。学习
高数
小技巧 1、理解概念:学习
高等数学
需要深入...
高等数学
:已知
曲线
y=f(x)过原点且在(x,y)处的切线斜率等于2x+y,求...
答:
斜率是2x+y 由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通解:y=Ce^x 用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C 所以原方程通解:y=Ce^x-2x-2 由y(0)=0,得到C=2 所以所求
曲线方程
为:y=2e^x-2x-2 很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题。
高等数学
一道求
曲线方程
的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
答:
化简得u'/x=4x², u'=4x³; 故u=4∫x³dx=x^4+c,代入(1)式得原方程的通解:y=(x^4+c)/x=x³+c/x;将x=1,y=1代入,得 c=0;故过(1,1)且切线斜率为4x²-y/x的
曲线方程
为y=x³;(2).由y=1与曲线y=x³及y轴所围
图形
的...
高等数学
中双
曲线
的渐进
方程
怎么推倒出来的?简单说一下就行
答:
推导如下:假设x^2/a^2-y^2/b^2=1。整理得y^2=b^2(x^2-a^2)/a^2,两边求导并取绝对值,得:|y'|=|(b/a)*(x/√(x^2-a^2))|=|(b/a)*(1/√(1-(a^2/x^2))|(把y的
方程
代入)。当x趋于无穷(x -> ∞),lim|y'|=b/a。所以渐近线的斜率为±b/a。即渐近线...
高等数学
,平面
曲线
弧长的问题。如图,右边手写的是题目,问题有三个...
答:
①一般求弧长要么写成y=f(x)形式,要么写成参数
方程
形式,这个式子很容易联想到三角公式sin²x+cos²x=1.既要靠技巧,也要在平时做题过程中多注意观察式子的结构。②通过观察发现x、y取值并无限制,所以t的取值要确保覆盖所有情况,当然不一定非得按题目,t∈[-π,π]也可。③根据函数...
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