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齐次微分方程C怎么处理
常系数
齐次
线性
方程
有哪些特解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=
C
(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
求解一阶线性
微分方程
得第一步:写出对应的
齐次方程
,具体
怎么
做
答:
解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)3 (x-2)dy=[y 2*(x-2)3]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)2]y/(x-2)=(x-2)2
C
(C是积分常数)y=(x-2)3 C(x-2)∴原
方程
的通解是y=(x-2)3 C(x-2)(C是...
n阶常系数
齐次
线性
微分方程
问题:对特征方程,当有一个单实根时,齐方程的...
答:
单实根的话,就是一阶
齐次微分方程
,解出解y=ce^rx 给出的一项是说给出其中的一项,通解里几阶就对应有几个常数一对单复根是说14是2次的,Δ<0的情况
怎么
判断
微分方程
是是
齐次
的还是非齐次的
答:
常数项为零的微分方程是
齐次微分方程
。例如 常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。例如 (x²+y²)dx-xydy=1
一阶线性
齐次微分方程
答:
一阶线性
齐次微分方程
公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶线性微分方程...
如何
解二次
齐次微分方程
?
答:
二次非
齐次微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
请问
微分方程
中那个
齐次方程
是什么意思 它的那个公式是
怎么
算出来的 书...
答:
齐次方程
就是它的常数项为0 我们设y = e^zx,可得:z^n*e ^zx + A1*z^(n-1)*e ^zx + …… + An*e ^zx=0 两边除以e `zx,便得到了一个n次方程:F(z)=z^n+ A1*z^(n-1)+ …… + An =0 这个方程F(z) = 0称为特征方程。一般地,把
微分方程
中以下的项 d^k y/d ...
求
微分方程
通解,要详细步骤
答:
1)特征
方程
为r²-5r+6=0, 即(r-2)(r-3)=0, 得r=2, 3 设特解y*=a, 代入方程得:6a=7, 得a=7/6 故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6 2) 特征方程为2r²+r-1=0, 即(2r-1)(r+1)=0, 得r=1/2, -1 设特解y*=ae^x, 代入方程得:2a+a-a=2, 得a=...
求二阶常系数非齐线性
微分方程
的时候 可以在求对应
齐次
通解的时候代入...
答:
不对,缺少特解的值。通解在x=0时的值为1,不是特征解的值为1
微分方程怎样
解?
答:
一阶线性非
齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解
齐次方程
,再用参数变易法求解非齐次;
棣栭〉
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