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齐次微分方程C怎么处理
二阶
齐次微分方程
通过什么求解?
答:
二阶
齐次微分方程
的通解是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
请叙述下列二阶
齐次微分方程
的步骤及解法:my''+cy'+q=t?
答:
3. 求出非
齐次方程
的一个特解y_p。4. 非齐次方程的通解为y=y_h+y_p。解法:1. 对于齐次方程,先求出特征方程m^2+cm+q=0的根。2. 根据特征方程的根,可以得到齐次方程的通解:当特征方程的根为实数时,通解为y_h=C_1e^{\lambda_1x}+C_2e^{\lambda_2x}。当特征方程的根为共轭...
如何
解一阶常系数
齐次
线性
微分方程
?
答:
解题过程如下图:
二阶常系数
齐次微分方程怎么
解?
答:
第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有符合这个方程的解,n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。第三种是先求对应的
齐次方程
2y''+y'-y=0的通解,特征方程...
微分方程怎样
求通解
答:
微分方程的通解公式:1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、
齐次微分方程
通解:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
常系数
齐次
线性
微分方程
的解是什么?
答:
常系数
齐次
线性
微分方程
的解法如下:二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为: y"+py’+qy=0 (1-1) 其中p,q为常数。 以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程 r²+pr+q=0 这方程称为微分方程(1-1)的特征方程 按特征根的情况,可直接写出方程1-1的通解。常微分...
关于
齐次
线性
微分方程
的通解
答:
二阶齐次、非齐次线性
微分方程
的解的特点与解的结构,你应该知道吧?一阶齐次、非齐次线性微分方程的解的特点与解的结构也是类似的.解的特点:一阶齐次:两个解的和还是解,一个解乘以一个常数还是解 一阶非齐次:两个解的差是
齐次方程
的解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程...
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微分方程
求通解,积分之后
C
是
怎么
出来的?搞不明白啊。
答:
积分出来带常数
C
是因为用的是不定积分,积出来原函数带有一个任意常数项C的,C写在左边或右边都可以,例如这题写在等式右边,又因为反正都是任意常数了,写成lnC的话也表示常数,而且对下一步运算也方便,所以就写成lnC了
二阶常系数
齐次
线性
微分方程
的解有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
齐次微分方程
与非齐次微分方程的区别以及
怎么
判断一个微分方程是齐次还...
答:
齐次微分方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
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一阶非齐次线性微分方程的通解