高中数学记公式的技巧

Question

如题所述

Answer 1

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1高中数学公式顺口溜
　　一、《集合与函数》
　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
　　二、《三角函数》
　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
　　中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
　　顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;
　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;
　　三、《不等式》
　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
　　四、《数列》
　　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
　　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
　　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
　　首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
　　五、《复数》
　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
　　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
　　六、《排列、组合、二项式定理》
　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
　　两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
　　七、《立体几何》
　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
　　八、《平面解析几何》
　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
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2高中数学万能解题法
　　①特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
　　②极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
　　③剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
　　④数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
　　⑤递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
　　⑥顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
　　⑦逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
　　⑧正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
　　⑨特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
　　⑩估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

Answer 2

把重要的公式写在一张纸上贴在课桌桌面上，没事的时候或用的时候看看，不要总去翻书，时间长了就能记下来，我高中三年都这样记的