第1个回答 2013-06-13
<1>EN垂直于BC。
连接EN.因为E、N分别是AD和MC的中点,且四边形AMCD是梯形,AM平行于CD
所以EN是梯形的中位线,所以由梯形中位线性质知:EN//CD.
又因为四边形ABCD是正方形
所以BC垂直于CD。又因为EN//CD,所以EN垂直于BC
<2>三角形EMC是直角三角形.
连接EN,EM,EC,CM
因为AM=1,AE=1/2AD=2,所以由勾股定理知:EM^2=5.又同理:由勾股定理知:EC^2=20,CM^2=25.所以可知EM^2+EC^2=MC^2
所以…
第2个回答 2013-06-13
(3)先分三种情况谈论:1.EF=FC.过E作CF的垂直线交CF于Q,可知三角形EFC为直角三角形。那么EQ^2+(BQ+BF)^2=(BC+BF)^2,所以BF=1
2.EF=EC.此时F与B重合。故M与B重合。又M不与A、B重合,所以该种情况不成立!
3.FC=EC.因为EC^2=ED^2+CD^2.所以BF=FC-BC=EC-BC=2�0�55-4.(�0�5代表开根号)
综上所述:BF=1或2�0�55-4