1、sinx/x极限，当x趋向于0值是1；
2、sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0；
3、极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。要相信， 用极限的思想方法是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。
参考资料来源：百度百科-极限
分别是1和0。
解析：
lim(x→0)sinx/x=1
这是两个重要极限之一，属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出，
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1
lim(x->∞) sinx/x = 0
扩展资料：
正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。
或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹逼定理：
（1）当(这是
的去心邻域，有个符号打不出）时，有
成立
（2）
,那么，f(x)极限存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
本回答被网友采纳1、lim(x→0)sinx/x=1；
2、lim(x->∞) sinx/x = 0；
3、“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
扩展资料：
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
参考资料来源：百度百科-极限
本回答被网友采纳这是两个重要极限之一。属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出。
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1
lim(x->∞) sinx/x = 0
分子 |sinx| <= 1，是有界函数，分母 x 趋于无穷大，因此极限值是 0
该题不属于 0/0 或 ∞/∞ 型，不能使用洛必达法则本回答被提问者采纳
lim(x→∞)sinx/x=0Y`=cosx/1,cosx 极限是0还是1？-----------极限过程是什么？