微积分。。。。。。

Question

这是如何等起来的。。过程求详细，谢谢！

Answer 1

lim(x→0) ∫(0,sin2x) ln(1+t) dt / (1-cosx)
明显，当x趋于0时
分子趋于0（积分上下限相等）
分母趋于0（明显……）
于是，根据L'Hospital法则
=lim(x→0) [∫(0,sin2x) ln(1+t) dt]' / (1-cosx)'
=lim(x→0) ln(1+sin2x) * cos2x * 2 / sinx
有不懂欢迎追问

Answer 2

洛必达法则