以前,美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里。生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问。原子能委员会向他们保证:圆桶绝不会破漏。经过周密的试验,证明圆桶的密封性是很好的。但工程师们又问:圆桶是否会因为与海底碰撞而发成破裂?原子能委员会说:绝不会。但工程师们不放心。他们进行了大量的试验后发现:当圆桶的速度超过12.2m/s时,圆桶会因碰撞而破裂。那么圆桶到达海底时的速度到底是多少呢?它会因碰撞而破裂吗?下面是一些真实而具体的数据,请你根据这些具体数据解决这个问题。
已知圆桶的质量m=239.46kg,海水密度r=1037.71kg/m3,海水深度90m,圆桶的体积V=0.2058
m3。另外,工程师们做了大量牵引试验后得出结论:圆桶下沉时的阻力与圆桶的位置大致无关,而与下沉的速度成正比,比例系数k=0.6.
请同学们建立圆桶的运动模型,并应用matlab求解该模型,最后分析结果,得出结论。