简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 推荐于2017-05-20
令f(x)=∑x^(n+1)/n(n+1)
求导：f'(x)=∑x^n/n
再求导：f"(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)， 收敛域|x|<1
积分：f'(x)=C1-ln(1-x)
由于f'(0)=0, 故C1=0， 得
f'(x)=-ln(1-x)
再积分：f(x)=C2-xln(1-x)+x+ln(1-x)
由于f(0)=0, 故C2=0
从而有f(x)=-xln(1-x)+x+ln(1-x)本回答被网友采纳
求导：f'(x)=∑x^n/n
再求导：f"(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)， 收敛域|x|<1
积分：f'(x)=C1-ln(1-x)
由于f'(0)=0, 故C1=0， 得
f'(x)=-ln(1-x)
再积分：f(x)=C2-xln(1-x)+x+ln(1-x)
由于f(0)=0, 故C2=0
从而有f(x)=-xln(1-x)+x+ln(1-x)本回答被网友采纳
第2个回答 2017-05-15
如图