面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.(1)请写出y与x的函数关系式;(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?
解:(1)由题意可知:当0≤x≤25时,y=1500x. 当25<x≤50时,y=x[1500﹣20(x﹣25)] 即y=﹣20x 2 +2000x 当x>50时,y=1000x. (2)由题意,得26≤x45, 所以选择函数关系式为:y=-20x 2 +2000x. 得y=﹣20(x﹣50) 2 +50000 ∵a=﹣20<0,所以抛物线开口向下.又因为对称轴是直线x=50. ∴当26≤x≤45时,此函数y随x的增大而增大. ∴当x=45时,y有最大值,即y最大值=﹣2×(45﹣50) 2 +50000=49500(元) 因此,该单位最多应付旅游费49500元. |