已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形，A(0.4),C(5。0)

Question

已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形，A(0.4),C(5 0)，点D是Y轴正半轴上一点，将四边形OABC沿着过点D的直线翻折，使得点O落在线段AB上的点E处，，过点E作Y轴的平行线与X轴交于点N，折痕与直线EN交与点M，连接DE、OM.设OD=T，MN=S.
2）用含T的代数式表示四边形EDOM沿折痕翻折后图形与矩形OABC重叠部分面积

Answer 1

（2）菱形ODEM沿折痕DM（即对角线）翻折后两部分重合于DEM,其与矩形OABC重叠的面积即等于其菱形面积的一半；OD=OM=DE=EM=t,EN=4,MN=4-t=s；
ON=√(OM²-MN²)=√[t²-(4-t)²]=√(8t-16)；；
重叠面积=(菱形ODEM的面积)/2=OD*ON/2=[t*√(8t-16)]/2；