两道奥数题，据说是合肥市小升初的题

Question

1：一次数学竞赛，女生人数是男生的五分之一，女生的平均分比男生多百分之二十，已知所有人的平均分是75分，问男生的平均分是多少？
2：有一项工程，甲乙合作需要20天，实际甲先做12天然后乙加入进来做13天，最后由乙单独做3天完成，问由甲乙单做各需要多少天 ？

Answer 1

1设有x个女生则有5x个男生，设男生的平均分为5个单位，则女生的平均分为6个单位
所有人的分数总和为25x+6x=31x 平均分为 31x/6x=31/6个单位
每个单位为75/(31/6)=450/31分
男生的平均分为5个单位=2250/31分=72又31分之18
（有些问题：一般分数都是整数）

2、甲乙合作需要20天，实际上甲工作了25天，乙工作了16天，可以看出来乙工作4天的量和甲工作5天的量是一样的，那么乙工作20天的量和甲工作25天的量是一样的，甲乙合作需要20天相当于甲工作45天，所以甲单做需要45天，乙单做需要45/5×4=36天
可以用方程解 设甲单做需要x天，乙单做需要y天
则1/x+1/y=1/20 12/x+13(1/x+1/y)+3/y=1 解得x=45,y=36

Answer 2

解：1. 女生人数是男生的五分之一，那么女生人数：男生人数=1:5
女生的平均分比男生多百分之二十，那么女生平均分：男生平均分=1.2 :1
已知所有人的平均分是75分,

男生的平均分是: 75/(1.2*1+5*1)*（5*1）=60.48 分

2. 甲乙工效和：1/20
实际甲先做12天，然后乙加入进来做13天，最后由乙单独做3天完成，那么，

甲共做了12+13 =25天
乙共做了13+3=16 天
甲工效：
（1-16/20)/(25-16)=1/45
甲单做需要：1/(1/45)=45天

乙工效：1/20-1/45=1/36
乙单做需要：1/(1/36)=36天

Answer 3

设男生平均分x，则女生1.2x，男生人数y，则女生人数y/5。xy＋6/25xy＝90y 解得x＝2250/31 2工程问题我不在行

Answer 4

第二题答案
由此题可以看出，甲一共做了12+13=25天 乙一共做了13+3=16天 可以分拆成甲乙合作16天，甲独作9天完成工作。
1/20x16=4/5.。剩下的工作量就是1-4/5=1/5。这个算式就是甲独作9天的工作量。1/5除以9=1/45 就是甲的工作效率。1/20-1/45=1/36 就是乙的工作效率。已知工作效率求时间： 甲1除以1/36=36天 乙1除以1/45=45天
全手打，请给分！！

Answer 5

1、72分
设男生为A人，女生为1/5A人
设女生平均分X分，则男生平均分0.8X分
（A×0．8X＋1／5A＊X）／（A＋1／5A）＝75
求的X＝90分，则男生平均分72分

实际做题为了节省时间，直接假定男5人，女生1人，直接算就是了，更快。
2、甲　45天
乙　36天

设甲每天完成的工作量是X
则，乙每天完成的工作量是1／20－X
12X＋13×1／20＋3（1／20－X）＝1
X＝1／45
即甲需要45天就可以单独完成。
从而计算乙需要36天。

高中毕业就丢了数学，工作又十多年了，脑子绕了一会。
给分啊！