基本导数公式

Question

如题所述

Answer 1

1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
a是一个常数，对数的真数，比如ln5
5就是真数
log对数
lognm
这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm
当底数为e（e
=
2.718281828459
是一个常数
数学中成为超越数
经常要用到）时，简写成lnm
（如上面给你举的那个例子ln5）
sin，cos，tan，sec，cot，csc分别为三角函数
分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。
正弦余弦是一对
正切余切是一对
正割余割是一对
这六个是最基本的三角函数
arc是指的反三角函数
比如反正弦Sin30°=0.5
则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）
反正切
反余弦
反余切等等都是同一道理

Answer 2

导数基本公式
①
c'=0(c
为常数函数)；
②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'
=
cosx；
④(cosx)'
=
-
sinx；
⑤
(tanx)'=1/(cosx)^2
⑥
(cotx)'=-1/(sinx)^2
⑦
(e^x)'
=
e^x；
⑧
(a^x)'
=
a^xlna
（ln
为自然对数）
⑨
(inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
⑩(logax)'
=(xlna)^(-1),
(a>0
且
a
不等于
1)