数学难题几何

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边AB的中点，ED⊥AB交点E，联结BE

当∠A=36°时，说明AE=BC的理由

Answer 1

因为∠A=36°
所以∠C=∠ABC=72°，
又因为点D是边AB的中点，ED⊥AB
所以∠ABE=∠A=36°，所以∠EBC=36°，∠BEC=72°=∠C
所以BE=BC，又因为BE=AE
所以AE＝BC
明白？

Answer 2

ED垂直AB且D是AB 的中点则AE=BE 角A =36 则角EBC=72 且角C=72 所以BE=BC 又因为AE=BE 所以AE=BC

Answer 3

简单。因为点D是边AB的中点，ED⊥AB交点E，根据等腰三角形三线合一，可以知道三角形ABE是等腰三角形。所以里面的两个角相等。角ABE也等于36度，又因为AB=AC，所以角C等于72度。又因为角BEC也等于72度，所以三角形BCE也是等腰三角形。所以BC=BE=AE.

Answer 4

∵DE⊥AB，且D为AB中点，∴△ADE≌△BDE,∴AE=BE,∠A＝∠DBE＝36°,又∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,∴∠EBC=36°,∠BEC=∠C=72°,∴△EBC为等腰三角形，∴BE=BC,又∵AE=BE,∴AE=BC

Answer 5

∠A=36°
所以∠C=∠ABC=72°，
D是边AB的中点，ED⊥AB
所以∠ABE=∠A=36°，所以∠EBC=36°，∠BEC=72°=∠C
所以BE=BC，又因为BE=AE所以AE＝BC，明白吗？很简单你的

Answer 6

假设PBC为等边三角形
得：PB=BC
∠PBC=60度
∴∠PBA=30度
又∵
AB=BC
∴PB=AB
得：△PAB是等腰三角形
∴∠PAB=（180-30）/2=75度
∴∠PAD=90-75=15度
同理可证∴∠PDA=15度
因为符合题目条件
所以假设成立
几年没碰数学了。。。不知道还对不对