求函数值域y=sinx x∈[0,π]

Question

过程

Answer 1

通过正弦的单位圆，根据x的取值范围，y=sinx是一、二象限的角。
当x=π/2，正弦有最大值，即ymax=sinπ/2=1
当x=0或者x=π时候，正弦函数有最小值，即ymin=sin0=sinπ=0
所以本题函数的值域为：[0,1]

Answer 2

x=0或x=π时，ymin=0;
x=π/2时，ymax=1
值域[0,1]

Answer 3

因为sinx的图像在[0.π/2]上是增函数，在[π/2.π]上是减函数，所以y=sinx在x=π/2处取得最大值，即y=sinπ/2=1,在x=0,或x=π处取得最小值，即y=sin0=0或y=sinπ=0.因此y=sinx在[0.π]上的值域为[0.1]

Answer 4

【0，1】 。