这道题如果用洛必达，求导后为无穷大还是不存在？为什么？

Question

正常无穷大不就是不存在吗？这道题求导后到底是什么？为什么这么说？谢谢！

Answer 1

你这里实际上有两个问题，我们先看一下这道题目的正确解法，然后解答关于“洛必达法则”的问题；

第二关于“洛必达法则”，以下1 2 3 步必须严格执行，其中第三步最容易出错

按照上述步骤，具体分析一下这道题

另外，关于“极限不存在”与“极限是无穷大”的说法，其实不必纠结。学习重点是“极限存在”，凡是不满足“极限存在”定义的，都是“极限不存在”。

比如你想问的

Answer 2

宇哥说：计算之前先化简，这里化简的时候可以把式子拆开。关于怎么拆开，能不能拆，拆了再说，拆开以后极限都存在，所以可以拆拆开以后计算过程就简单许多了 。
关于你说的如果结果是无穷大，只要你的洛必达使用正确，那么两函数比值的极限就是无穷大！这是书上的定义。实际上就是不存在因为无穷大没具体的数值！

Answer 3

如图.........

追问

那请问洛必达中的条件三，分子分母分别求导后极限为无穷大是什么情况下为无穷大？

如果题中洛必达求导后不是sin1/x而是1/x，那么是无穷大吗？

追答

比如求导后化简为x/1，x趋于无穷时，这时原极限为无穷

是

在分子趋于无穷的速度大于分母的时候

追问

那如果用洛必达求导后为1/x，此时根据洛必达法则条件三，是叫无穷大还是不存在？

追答

x趋于0，无穷大

追问

好的👌谢谢！

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Answer 4

振荡，彻底的不存在，跟无穷大没有关系

Answer 5

无穷大就是不存在啊