已知钢筋混凝土矩形梁，处于一类环境，其截面尺寸b*h=250mm*250mm,承受弯矩设计值M=1

Question

已知钢筋混凝土矩形梁，处于一类环境，其截面尺寸b*h=250mm*250mm,承受弯矩设计值M=150kN·m，采用C30混凝土和HRB400级钢筋。试配置截面钢筋。

Answer 1

　　梁正截面受弯承载力计算书
　　1已知条件
　　梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=150kN·m,截面下部受拉。
　　2配筋计算
　　查混凝土规范表4.1.4可知
　　fc=14.3Mpa ft=1.43Mpa
　　由混凝土规范6.2.6条可知
　　α1=1.0 β1=0.8
　　由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
　　εcu=0.0033
　　由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
　　Es=200000Mpa
　　相对界限受压区高度
　　ξb=0.550
　　截面有效高度
　　h0=h-a's=500-35=465mm
　　受拉钢筋最小配筋率
　　ρsmin=0.0021
　　受拉钢筋最小配筋面积
　　 Asmin=ρsminbh
　　=0.0021×250×500
　　=268.67mm2
　　混凝土能承受的最大弯矩
　　Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
　　=1.0×14.3×0.550×465×250×(465-0.5×0.550×465)
　　=308912928N·mm >M
　　由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
　　αs=M/α1/fc/b/h20
　　=150000000/1.0/14.3/250/4652
　　=0.19
　　截面相对受压区高度
　　ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.217
　　由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
　　As=(α1fcbξh0)/fy
　　=(1.0×14.3×250×0.22×465)/300
　　=1206.28mm2
　　As>Asmin,取受拉钢筋面积
　　As=1206.28mm2