如果两个函数满足条件：
这属于正弦波四个性质之一：任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。
正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为频域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而，它并不是正弦波的独有特性，还有许多其他的波形也有这样的性质。
扩展资料
傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。
而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。
参考资料来源：百度百科-时域频域
参考资料来源：百度百科-正交性
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-05-21
是叠加吧，看一下正弦波的波形，是有波峰和波谷的，如果两个大小相同的正弦波，波峰和波谷相反的话，叠加的结果，就是零。
第2个回答 推荐于2017-11-25
不同频率的正弦波相乘，结果等于零，是指瞬时值的乘积在一个周期内（公共周期）的积分等于零，积分的均值等于零。
正弦波的这个特性，称为正弦函数的正交性，是正弦函数的重要特性。
证明如下：
p（t）=sin（ω1t+θ1）*sin（ω2t+θ2）
采用三角函数的积化和差公式
p（t）=-[cos（ω1t+θ1+ω2t+θ2）-cos（ω1t+θ1-ω2t-θ2）]/2
=1/2 cos（（ω1-ω2）t+（θ1-θ2））-1/2 cos（（ω1+ω2）t+（θ1+θ2））
由于ω1！=ω2，所以（ω1-ω2）t+（θ1-θ2）！=0，上式中左右两项均为余弦函数，余弦函数在一个周期内的积分必然等于零。
证明完毕！本回答被提问者采纳
正弦波的这个特性，称为正弦函数的正交性，是正弦函数的重要特性。
证明如下：
p（t）=sin（ω1t+θ1）*sin（ω2t+θ2）
采用三角函数的积化和差公式
p（t）=-[cos（ω1t+θ1+ω2t+θ2）-cos（ω1t+θ1-ω2t-θ2）]/2
=1/2 cos（（ω1-ω2）t+（θ1-θ2））-1/2 cos（（ω1+ω2）t+（θ1+θ2））
由于ω1！=ω2，所以（ω1-ω2）t+（θ1-θ2）！=0，上式中左右两项均为余弦函数，余弦函数在一个周期内的积分必然等于零。
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