初中中考数学动点压轴题

已知,在平面直角坐标系中,直线y=kx+4,与x轴、y轴交于C、A两点,sin角ACO=根5/5,过A点的直线l平行x轴,动点P从原点出发,沿x轴正方向以每秒1cm的速度向点C运动,当P点运动到点C时,停止运动,运动时间为t(秒)。在P点的运动过程中,设点P关于直线AC的对称点为Q
(1)求k的值
(2)在P点运动过程中,直线QC交直线l于点M,设三角形AMQ的面积为S,求S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围
(3)在P点运动过程中,当t为何值时,三角形OAQ为等腰三角形
题目中的图就只有这些 其余都是需要自己画的

计算就免了,把解题思路给你吧。
(1),求k的值,你可以利用sin∠ACO=√5/5,和A的坐标(0,4)求出C的坐标这样就求出了k
(2)求一个三角形的面积,就要知道一条边和该边上的 高,这里因为l平行于x轴,所以三角形AMQ的面积可以用AM*AM边上的高来算,因为AM的长就是M的横坐标的值,AM上的高就是Q的纵坐标-4的绝对值,这样求面积是最简单的。因此这题的难点就变成了用t来表示Q和M的坐标,已知P的坐标(t,0),Q的坐标(a,b)可以这么求,直线PQ与直线AC垂直,则(a-t)*b*k=-1,PQ的中点((a-t)/2,b/2)在直线AC上,这样就建立 了另一个方程,求出a和b的值(就是将a和b用t来表示),其实这样也就求出了直线PQ的解析式,然后与直线l:y=4,联立方程组,求出M的坐标(也是用t来表示),M和Q的坐标都用t来表示了,然后底和高都知道了,求S
(3分情况讨论:AO与OQ是腰,即OQ=OA=4,M的坐标已经用t来表示了,OM的值也可以用t表示,这样就能求出t的值了
AO与AQ是腰和QA与OQ为腰时的计算同上理
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第1个回答  2013-05-15

该题应该有个图吧。

现在有事,后面再回。

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第2个回答  2013-05-15
sin角ACO=根5/5 是什么意思?如果你说的是SIN∠ACO=√5/5的话,也就是说SIN∠ACO=1了,根据题意,显然∠ACO≠90°。 不过由 直线y=kx+4,与x轴、y轴交于C、A两点,可以得到A坐标(0,4)。 0A=4,OC= -4/K,根据勾股定理可以算出AC等于多少,再用正弦定理SIN∠ACO=OA/AC 可以算出K的具体数字。
OC-MC<T<OC
第3个回答  2013-05-15
看不清楚呀,最好照个照片吧
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