有道初二数学题不会，大家帮帮忙。如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90º,AD平分∠BAC，点D在B

Question

有道初二数学题不会，大家帮帮忙。如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90º,AD平分∠BAC，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E,EF//BC.求证：EC平分∠FED.麻烦大家写出推理格式。谢谢！

Answer 1

证明：因为AD平分∠BAC，∠C＝90º，DE⊥AB
推出：△ACD全等于△ABD,故可以推出∠CDA=∠BDA
又∠CDA=∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠AEF=∠DFE(EF//BC);
所以在△DEF中 EF=DF,连接FC又容易推出四边形CDEF为四边相等的平行四边形
根据四边相等的平行四边行的性质易知AD⊥BC,所以推出EC平分∠FED

Answer 2

证明;
根据题意，Rt△ACD≌Rt△AED（这个你自己证明，不难吧~）
∴CD=DE
∴∠CED=∠ECD
又∵EF∥BC
∴∠FEC=∠ECD
所以∠CED=∠FEC
即：EC平分∠FED
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Answer 3

图呢？？？？？？？？？？？？？？追问

我也怀疑了。图我发上去了怎么就没了。

追答

这。。。好神奇

追问

看见了吧

追答

恩恩