初一下册数学方程两道练习题

Question

1、已知关于x,y的二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=4,y=5 ，试求关于m,n的方程组 4/5a1m + 5/6b1n = c1 4/5a2m + 5/6b2n =c2 注a1≠a2以此推类
2、解一下以下方程：2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
希望能有详细过程，不需要直接答案...

Answer 1

1、令x=4m/5，y=5n/6，则4/5a1m + 5/6b1n = c1 4/5a2m + 5/6b2n =c2 变换为a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2
由已知有4m/5=4，5n/6=5，从而得到m=5，n=6
2、方程1两边同乘以4，再减方程2，整理得，x+z=8，x=8-z
方程2两边同乘以2，再减方程1，整理得，y+z=7，y=7-z
显而易见，这两个方程组成的方程组，有无穷多个解

Answer 2

第一题看不太明白。
第二题，三次消元法，第一次消去x，得y+z=7；
第二次消去y，得7x+z=10；
第三次消去Z，得x-y=1。
用以上三个新的等式组建一个新方程组，再用消元法，解得：X=3分之1，Y=-3分之2，Z=3分之23.谢谢

Answer 3

c(1) = 4a(1) + 5b(1) = 4a(1)*(m/5) + 5b(1)*(n/6)
c(2) = 4a(2) + 5b(2) = 4a(2)*(m/5) + 5b(2)*(n/6),
m = 5, n = 6.

2x + y + 3z = 23,
2x + 8y + 10z = 72,
49 = 72 - 23 = (2x+8y+10z)-(2x+y+3z) = 7y + 7z, 7 = y + z, y = z-7,
x = 36 - 4y - 5z = 36 - 4(z-7) - 5z = 64 - 9z,

x = 64 - 9z,
y = z - 7,
z为任意实数。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

4/5m=4
5/6n=5
所以m=5,n=6
三元方程想要得到结果，必须要三个方程（未知量系数必须互不相同），两个方程只能得到关系式。

Answer 5