利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积．解：连接O1O2，设圆O2的半径为x．
∵O1O22-AO12=AO22，
∴（a2+x）2-（a2）2=（a-x）2，
解得：x=13a．
设⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．
∴CE=PE=2x=23a，BC=2AB，CD=22AB=22a，
∴S阴影=S△ADC-S△CEP=CD•AD•12-CE•PE•12=22a×22a×12-2a3×2a3×12=536a2．
故选D．
望采纳^_^
∵O1O22-AO12=AO22，
∴（a2+x）2-（a2）2=（a-x）2，
解得：x=13a．
设⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．
∴CE=PE=2x=23a，BC=2AB，CD=22AB=22a，
∴S阴影=S△ADC-S△CEP=CD•AD•12-CE•PE•12=22a×22a×12-2a3×2a3×12=536a2．
故选D．
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