第1个回答 2013-07-19
30度,我在你另一道问题裏给了你两种解法,复录如下:
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解法一:建G在AC上,DG//BC,F是BG和CD的交点。
则BFC等边(两底角均为60度),DGB等边(DG//BC),
而角BEC=180度-角ECB-角CBE=180度-80度-50度=50度
所以CE=BC
所以FC=BC=EC
所以角FEC和角EFC都是80度
所以:角GFE=180度-角BFC-角CFE=180度-60度-80度=40度,
以及:角FGE=角BGC=180度-角GCB-角CBG=180度-80度-60度=40度
所以三角形EFG等腰,EG=EF
所以三角形DGE和三角形DFE相等(边边边)
所以角EDC=角EDF=角GDF/2=30度
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解法二:建F在射线CB上,G在AC上,CF=CG=CD
角DCF=60度,所以DCF等边,角FDB=20度
角DCA=角BCA-角BCD=20度=角A,所以ACD等腰,CD=AD,所以FD=AD
BC=CE(同解法一),所以EG=CG-CE=CF-CB=FB
CD=CG,所以DCG等腰,角CDG=角CGD=80度,角AGD=100度
所以三角形FDB和三角形DAG相等(角角边)
所以FB=DG
所以EG=DG
所以角GDE=50度
所以角EDC=角GDC-角GDE=80度-50度=30度